본 연구는 고등학교 수학의 교육목표와 교과서의 기능을 고려하여 고등학교에서 필수적으로 이수해야하는 제 7차 교육과정의 국민공통 기본교육과정 수학 10-가 교과서의 내용을 얼마나 이해하고 있는지를 13종 교과서 내에 있는 문제를 평가 자료로 활용하여 학생의 교과서 이해도를 알아봄으로써 앞으로 개정될 교육과정이나 교과서 집필에 기초 자료를 제공하고, 수학 10-가 교과서의 단원별, 도시-농촌 지역별, 남녀별, 행동영역 및 난이도별 이해도에 따라 교사가 적절한 교수법을 채택하는 데 참고 자료 제공에 목적이 있다.
본 연구의 목적에 따라 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.
1. 제 7차 교육과정 고등학교 수학 10-가 교과서의 행동영역(지식, 이해, 적용능력) 및 난이도(상, 중, 하)에 따른 문항 통과율은 어떠한가?
2. 제 7차 교육과정 고등학교 수학 10-가 교과서의 단원별, 도시-농촌 지역별, 남녀별 문항 통과율은 어떠한가?
3. 제 5차 교육과정 고등학교 1학년 교과서와 제7차 교육과정 고등학교 1학년 교과서의 단원별 문항 통과율은 어떠한가?
위와 같은 연구 문제를 해결하기 위하여 다음과 같은 실험 절차를 거쳤다.
평가 문항은 단원별로 교육목표에 부합되는 문항 중 각 단원별로 행동영역(지식, 이해, 적용), 과 난이도 상, 중, 하로 나누어 50문항을 선정하였으며, 50분 안에 문제를 해결할 수 있도록 A형 25문항, B형 25문항으로 분류하였다. 평가 대상학교는 경기도 16개 학교, 기타지역 9개 학교로 총 25개교 2044명 대상으로 실시하였고 단원별, 도시-농촌 지역별, 남녀별, 문항별, 행동영역 (지식, 이해, 적용)별 , 난이도별로 구분하여 이해도(정답률)를 비교하고 분석하였다.
본 연구의 결과 및 결론은 다음과 같다
첫째. 요인별 문항 통과율
전체 학생의 이해도는 38.72%로서 상당히 낮은 것을 알 수 있다. 특히 이해영역의 정답률은 35.58%와 적용영역의 정답률은 32.96% 로서 학생들의 이해, 적용 능력이 상당히 낮았는데, 특히 남학생 보다 여학생의 이해, 적용능력이 상대적으로 낮았다.
남학생 전체와 여학생 전체의 정답률은 각 각 40.635%와 36.812%로서 남학생의 정답률이 상대적으로 높았다. 특히 도시 지역의 남-여학생간의 정답률 차이가 심하였다. 도시-농촌의 지역별 차이를 살펴보면 도시 45.22% 와 농촌 32.23%로 상당한 차이가 났다.
둘째, 전체 단원별 문항 통과율
전체 학생의 정답률을 살펴보면 Ⅰ 집합과 명제 48.54%, Ⅱ 수 체계 40.89%, Ⅲ 식과 연산 34.61%, Ⅳ 방정식과 부등식 28.83%, Ⅴ 통계 42.57%로 나타났다. 특히 Ⅳ 방정식과 부등식단원의 이해, 적용영역의 정답률을 살펴보면 정답률이 20.38%과 20.69%로서 Ⅳ 방정식과 부등식단원의 이해, 적용능력이 상당히 낮다는 것을 알 수 있으며, 그 다음으로 Ⅲ 식과 연산 단원의 적용영역 정답률이 25.33%로 낮았다.
셋째, 제5차-7차 교육과정 고등학교 1학년 교과서 문항 통과율 비교
제5차 교육과정의 [일반수학]과 제7차 교육과정의 [수학 10-가] 교과서에서 내용이 같은 단원은 [집합과 명제], [수와 식],[방정식과 부등식]단원이므로 이 단원들의 정답률을 비교해 보면 다음과 같다.
[집합과 명제] 단원의 전체 정답률은 제5차(47.87%)-7차(48.54%)교육과정이 와비슷하다. 5차 교육과정에 비하여 남학생의 정답

률은 44.25%에서 50.12%로 상승한 반면, 여학생의 정답률은 50.57%에서 46.97%로 하락하였다. 행동영역에서 지식, 적용 영역의 정답률은 상승한 반면, 이해 영역은 하락하였다.
[수와 식]단원의 전체 정답률은 제5차 정답률은 39.17% 7차 정답률은 34.61% 로서 하락하였다. 원인은 첫째 남학생의 정답률은 5차 교육과정과 비교해 거의 변화가 없는 반면, 여학생의 정답률이 하락했고, 둘째 지식영역 정답률의 하락폭과 이해 영역 정답률의 상승폭은 비슷하였지만, 적용 영역의 정답률이 큰 폭으로 하락한 데 있다.
[방정식과 부등식] 단원의 정답률은 제 7차 교육과정에서 큰 폭으로 하락하였다. 제 5차 교육과정의 정답률이 43.01%, 제 7차 교육과정의 정답률은 28.83%로서 상당한 차이를 보이고 있다. [방정식과 부등식]단원을 살펴보면 도시의 여학생과 농촌의 남학생의 정답률이 5차 교육과정에 비해 상당히 떨어졌음을 알 수 있다.
특히 농촌지역의 이해, 적용 영역의 제 7차 교육과정의 정답률은 제 5차 교육과정 이해, 적용 영역 정답률의 절반정도로 하락했다.
마지막으로 제5차 교육과정의 일반수학 이해도 분석에 사용된 문항과 제 7차 교육과정 수학 10-가 이해도 분석에 사용된 문항 중에서 평가 개념이 유사한 문항을 찾아본 결과 5개 문항을 찾을 수 있었다. 각 문항에서 평가 영역(행동영역과 난이도)이 같은 문항의 정답률을 비교해 본 결과 제 5차 교육과정의 정답률이 제 7차 교육과정의 정답률 보다 대부분 높았다.
넷째, 점수별 학생 분포 상황
제 7차 교육과정의 단계형 교육과정인 [수학 10-가] 와 [수학 10-나]는 절대평가 개념을 도입하고 있으며, 40점 미만학생은 특별 보충교육과정 대상 학생으로 편성되어 보충교육을 받아야 한다. 본 연구에서 40점미만 학생수는 42.32%(도시 남학생 36.41% , 도시 여학생 38.10%, 농촌 남학생 74.51%, 농촌 여학생 57.14%)이다. 본 연구에 사용된 평가 문항이 교과서의 문제만으로 출제 되었다는 것을 감안해보면 특별 보충 교육과정에 편성 대상 학생수가 상당 수 있을 것이다.
마지막으로 수학 10-가 교과서 이해도에 관한 본 연구가 학생의 이해수준에 맞고 더욱 흥미를 촉진시키는 방향으로 교과서의 편찬과 교육과정의 개발에 있어서 참고자료가 될 수 있을 것이다. 그리고 수학 10-가 교과서 정답률을 도시-농촌 지역별, 단원별, 행동영역 및 난이도별, 남여학생별로 비교 분석한 자료를 토대로 교사는 학생들의 상황에 맞게 적절한 수학교수법을 개발하거나 채택할 수 있을 것이다.
※본 논문은 2004년 2월 한국교원대학교 대학위원회에 제출된 교육학 석사(수학교육)학위 논문임.

This study is aimed at exploring with the questions in thirteen kinds of textbooks as evaluation materials how high school students understand the contents in the textbook Math 10-ga in national common basic curriculum of the 7th curriculum, providing basic materials for curricula to revise in the future or textbooks to write, and providing teachers with referential materials for adopting appropriate teaching methods according to the degrees of understanding by units, by urban and rural regions, by sexes, and by the areas of behavior and the degrees of difficulty in the textbook Math 10-ga.
I have established the following research questions according to the purposes of this study.
1. What are the rates of passage for questions according to the areas of behavior (knowledge, understanding and the ability to apply) and the degrees of difficulty (high, medium, low) in the textbook Math 10-ga for high schools in the 7th curriculum?
2. What are the rates of passage for questions by units, by urban and rural regions and by sexes in the textbook Math 10-ga for high schools in the 7th curriculum?
3. What are the rates of passage for questions by units in the textbooks for students in the first grade of a high school in the 5th and 7th curricula?
The results and conclusions of this study are as follows.
First, the rates of passage for questions on a factor-by-factor basis
All students accounted for 38.72%, a considerably low percentage, in the degree of understanding. In particular, the rate of correct answer in the area of understanding was 35.58% and the one in the area of application 32.96%, which showed students' considerably low abilities to understand and apply. Especially, girl students had relatively lower abilities to understand and apply than boy students'.
All boy students and all girl students accounted for 40.635% and 36.812%, respectively. Boy students had relatively higher rate of correct answer. In particular, there was a great difference in the rates of correct answer between boy and girl students in urban areas. There occurred a considerable difference in the rates of correct answer between urban and rural areas with 45.22% and 32.23%, respectively.
Secondly, the rates of passage for questions on a chapter-by-chapter basis
All students showed the rates of correct answer with 48.54% in �Set and Proposition, with 40.89% in � Number System, with 34.61% in � Formula and Operation, with 28.83% in � Equation and Inequality, and with 42.57% in Statistics. In particular, the rates of correct answer in the areas of understanding and application in the chapter of � Equation and Inequality were 20.38% and 20.69%, respectively, which showed that students had considerably low abilities to understand and apply in the chapter.
Thirdly, the comparison of the rates of passage for questions in the textbooks for students in the first grade of a high school in the 5th and 7th curricula
The whole rates of correct answer in the chapter of [Set and Proposition] are 47.87% and 48.54% in the 5th and 7th curricula, respectively. The whole rate of correct answer in the chapter of [Number and Formula] decreased from 39.17% in the 5th curriculum to 34.61% in the 7th curriculum. The rate of correct answer in the chapter of [Equation and Inequality] greatly decreased in the 7th curriculum. There is a considerable difference between 43.01% in the 5th curriculum and 28.83% in the 7th curriculum. The chapter indicates that the rates of correct answer by urban girl students and rural boy students greatly decreased compared to the ones in the 5th curriculum.
Fourthly, the distribution of students on a score-by-score basis
Students with less than forty in score are organized into special supplementary instruction course and should get supplementary instruction. The number of students with less than forty in score in this study is 42.32% (36.41% in urban boy students, 38.10% in urban girl students, 74.51% in rural boy students, and 57.14% in rural girl students). That the questions for evaluation used in this study were composed only of the questions in the textbooks shows that a great number of students will be organized into special supplementary instruction course.
※A thesis submitted to the Committee of the Graduate School of Korea National University of Education in Partial Fulfillment of the requirements for the degree of Master of Education (Mathematics Education) in February, 2004.

• 목차 = ⅰ
• 논문요약 = v
• I. 서론
• A. 연구 필요성 및 목적 = 1
• B. 연구 문제 = 2
• C. 용어의 정의 = 3
• D. 연구 제한점 = 4
• E. 기대 효과 = 4
• II. 문헌 검토 = 5
• A. 제7차 수학과 교육과정 = 5
• B. 국민공통 기본 교육과정으로서의 수학 = 15
• C. 제7차 수학과 교육과정에 따른 교과서 = 24
• III. 연구방법 및 절차 = 28
• A. 자료의 수집 및 분석 = 28
• B. 문항선정 = 28
• C. 예비테스트 = 28
• D. 평가 실시 = 30
• E. 통계 자료의 분석 = 30
• IV. 결과분석 = 31
• A. 학생 분포 = 31
• B. 목표이원분류표에 따른 문항별 정답률 = 32
• C. 요인별 정답률 = 33
• D. 단원별 정답률 = 35
• E. 제5차 -제7차 교육과정 고등학교 1학년 교과서 문항의 통과율 분석 = 43
• F. 점수별 학생 분포 현황 = 49
• G. 평가문항별 이해도 분석 = 50
• V. 결론 및 제언 = 77
• A. 연구 결과 및 결론 = 77
• B. 제언 = 81
• 참고문헌 = 83
• ABSTRACT = 85
• 부록 = 88