Two-Part Mixed-Effects Model for Batch Effect Correction in Microbiome Data

양승린 서울대학교 대학원 2024 국내석사

미생물체 연구 분야에서 배치 효과는 데이터의 정확한 해석에 있어 중대한 도전으로 자리하고 있다. 본 연구는 마이크로바이옴 데이터 분석에서 배치 효과 보정을 위한 새로운 이중 혼합 효과 모델(TPM)을 소개한다. TPM은 두 부분으로 이루어진 모델이며, 첫 번째 부분인 혼합 효과 로지스틱 회귀 모델은 Operation Taxonomic Unit(OTU)의 존재 유무 확률을 추정한다. 두 번째 부분인 혼합 효과 음이항 회귀 모델은 OTU의 계수(count)를 다룬다. 두 모델은 배치 ID를 임의 효과로, 공변수들을 고정 효과로 가진다. 특히, 응답 변수의 기대값에서 임의 효과를 빼서 배치 영향이 없는 모델을 만드는 접근법이 사용된다. 여섯 가지 거리 기반 척도를 사용하여 계산한 PERMANOVA R-제곱 값과 다차원 척도법(MDS) 플롯을 사용하여 기존 방법들과 함께 모델의 성능을 평가하고 비교했다. 결과는 모델이 상대적 풍부도 척도에서 배치 효과를 효과적으로 보정함을 보여준다. 이 연구는 배치 효과라는 중요한 문제를 다루기 위한 마이크로바이옴 데이터 분석의 새로운 접근법을 제공한다. 주요어 : 마이크로바이옴 데이터 분석, 배치 효과 보정, 혼합 효과 로지스틱 회귀 모델, 혼합 효과 음이항 회귀 모델, Two-part 모델. In the field of microbiome research, batch effects pose a significant challenge to the accurate interpretation of data. This study introduces a novel two-part mixed-effect model(model (TPM) for batch effect correction in microbiome data analysis. The first part, a mixed-effect logistic regression model, account for the presence or absence of Operational Taxonomic Units (OTUs), incorporating batch ID as a random effect and clinical factors as fixed effects. The second part, a mixed-effect negative binomial regression model, addresses the count of OTUs. Notably, we modified both parts of mixed model to create a ‘batch-free’ model by subtracting the random effect from the expected value of the response variable. We evaluated our model’s performance using PERMANOVA R-squared values and mMultidimensional sScaling (MDS) plot under six different dissimilarities, comparing it with existing methods. The results demonstrate that our model effectively reduces batch effects in the relative abundance scale. This study contributes a novel approach to microbiome data analysis, addressing the critical issue of batch effects. Keyword : Microbiome data analysis, batch effect correction, mixed- effects logistic regression model, mixed-effects negative binomial regression, Two-part model Student Number : 2021-25271

Modified partial least squares method incorporating mixed effect model

이신재 Graduate School, Korea University 2012 국내박사

Modern biomedical data often involves an ill-posed problem of the small sample size and large number of variables, or problem of multicollinearity where the covariates are highly correlated. Partial least squares regression (PLS) has been used as an alternative approach to the ordinary least squares regression in ill-conditioned linear regression models. We formulate a modified partial least squares regression (PLSM) by relating it to the mixed effect analysis. We propose a new PLS method that incorporates a random effect model on the first stage of PLS algorithms and illustrate the method with real clinical cases and simulation datasets. The proposed PLSM would be more beneficial when random effect exists and especially is large; the number of predictors is relatively larger than sample size; the multi-collinearity is weak or moderate; and/or the random error is large. An advantage of the PLSM regression is its ability to handle multivariate responses in a serial longitudinal data or to take the random effect of a randomized block design into account. 생명과학 분야는 정교하고 방대한 자료를 토대로 하는 연구가 점증하고 있는 것이 최근 추세이다. 이때 표본의 숫자는 상대적으로 적으면서 동원된 변수가 매우 많은 경우 혹은 변수들 간의 다중공선성이 높은 상황 또한 자주 접할 수 있다. 부분 최소 제곱법 (partial least squares method, 이하 PLS) 은 이러한 경우 기존의 최소 제곱법 (ordinary least square, 이하 OLS) 이 지니는 한계를 극복할 수 있는 대안이 될 수 있다. 본 연구의 목적은 PLS 기법과 혼합 모형 분석 (mixed effect analysis) 을 접목시킬 수 있는 새로운 방법론은 제시하는 것이다. 고안한 방법은 PLS 알고리즘 최초 단계에서 우선적으로 random effect 를 고려하는 방식을 사용한다. 수정된 PLS 방법 (이하 PLSM) 의 예측 성능을 예측 정확성을 지표로 하여 기존의 분석법들과 비교하였으며 다섯 가지 경우의 시나리오를 이용한 시뮬레이션 결과와 세 가지 경우의 실제 임상 자료를 이용하여 PLSM 의 성능을 검토하였다. 그 결과 예측 변수의 숫자가 많거나 random effect 가 상당한 정도인 경우 PLSM 이 기존의 PLS 보다 더 우수한 예측력을 나타내었다. 본 연구 결과 도출된 PLSM 은 다변량 예측 상황 시 반복 측정 자료나 random effect 가 주효한 경우의 자료 분석에 유용할 것으로 판단되었다.

Accelerated life testing data analysis using linear mixed-effects model

홍은희 서울대학교 대학원 2014 국내석사

In repeated measurement experiment, normal linear mixed-effects model is widely used to analysis data. However, in case of detecting heteroscedasticity and the non-normality of the population distribution at the same time, normal linear mixed-effects model can give improper result of analysis. To achieve more robust estimation, we used heavy-tailed linear mixed-effects model which gives more exact and reliable analysis conclusion than standard normal linear mixed-effects model. Furthermore, we will provide the results of reliability analysis as the further work. 반복측정실험에서 반복 자료를 분석하는데 있어 정규 선형혼합모형(linar mixed-effects model)이 널리 사용되고 있지만 오차의 등분산성과 모수분포의 비정규성이 동시에 나타나는 경우 이 정규 선형 혼합모형이 부적절한 분석 결과를 제공하는 것으로 알려져 있다. 좀 더 강건한 추정을 위하여 본 논문에서는 표준적인 정규 선형혼합모형보다 정확하고 신뢰할만한 분석 결과를 제공하는 두터운 꼬리분포를 가지는 선형 혼합모형(heavy-tailed linear mixed-effects model)을 자료 분석을 위해 사용하였다. 또한, 선행연구로써 신뢰성분석결과를 함께 제시하였다.

Pension reform trajectories and their effects on pension effort : pension effort - pension expenditure and pension generosity

Xia, Meixiang 서울대학교 대학원 2020 국내박사

本论文定量比较分析了15个国家在1990-2015 (compound reform period, CRP:1990-2015)综合改革期间的养老金改革轨迹,及其对养老金努力(pension effort)的影响。本文定义了养老金改革包括消减性改革(contractionary pension reform)和扩张性改革(expansionary pension reform),养老金努力(pension effort)包括养老金支出(pension expenditure)和养老金慷慨度(pension generosity)。受“福利国家危机论”的影响,现存的大部分相关学术主要分析了宏观社会・经济因素(包括经济,政治和制度因素)对养老金政策的影响。这些研究集中在研究养老金支出而忽视了对养老金慷慨度的分析. 宏观社会经济背景及制度的遗产(institutional legacy)或历史轨迹等对养老金努力(pension effort)影响效应息息相关,但是本研究认为基于宏观理论并限定于养老金支出的传统文献没有充分的的分析到后工业社会下(post-industrialization)的养老金改革轨迹和特征。尤其是从20世纪末,为了应对新旧社会风险(old and new social risks)的压力,综合型养老金改革(compound pension reform),即消减性改革(contractionary pension reform)和扩张性改革(expansionary pension reform)被纷纷采纳去同时解决养老金财政可持续性和抵御老年贫困的两个问题。本文认为传统文献在研究养老金政策的影响因素中存在两个主要局限性问题:第一,忽视了核心变量-养老金改革对老金支出(pension expenditure)和养老金慷慨度(pension generosity)的影响。第二,现有的定量和定性社会政策比较或聚类研究只从围绕静态角度(static perspective)的政策特征却忽视了政策的动态变化(policy dynamic change)。 本文以Häusermann (2010)的养老金改革理论为基础,分析了包括消减性改革(contractionary pension reform)和扩张性改革(expansionary pension reform)养老金改革的十个变量:保险参数(parametric reform参数改革),市场化(例如: 从DB 改革成 DC),目标化(targeting) (例如: 经济能力审查:means-tested), 再调整(recalibration) (例如:养老金补贴: pension credits)。为了从统计学上评估分析这些养老金改革对养老金努力(pension effort)对影响效应,本文采用了两种分析方法:K均值无监督聚类分析(clustering analysis)和线性混合效应模型(linear mixed effect model, LMM)。根据聚类分析(clustering analysis)结果,15国家在1990-2015期间的养老金改革可分为四个改革类型:劳动激励改革型(labor-activated pension reform, LAP), 扩展私有化改革型(extended privatization pension reform, EPP), 后发结构改革型(latecomer structural pension reform, LSP),和激进消减改革型(extensive retrenchment pension reform, ERP). 基于定量统计数据比较分析,线性混合效应模型(linear mixed effect model, LMM)分析结果发现不同的改革轨迹对养老金支出和养老金慷慨度影响不同。 劳动激励改革型(labor-activated pension reform, LAP)是由发达福利国家组成,这些国家在CRP(1990-2015)之前遭遇过经济衰退和前所未有的失业率增加和人口转变问题,但是在CRP(1990-2015)的过度期间实现了GDP和就业率的总体水平回升。相比于其他的改革类型,这些国家面临着最高水平的社会新风险(new social risks): 女性劳动就业和服务性就业者不断增加。为了应对新旧社会风险(old and new social risks)和减轻养老金财政压力,这些国家采取了大力度的养老金参数改革。主要包括参数改革(例如: 延后退休, 处罚提前退休等),鼓励接近退休等人继续工作或重新加入劳动市场。此外利用扩张性的目标化(targeting)和再调整(recalibration)改革鼓励人们参与劳动市场并通过养老金水平等。 扩展私有化改革型(extended privatization pension reform, EPP)的宏观社会经济结构背景和劳动激励改革型(labor-activated pension reform, LAP)比较相似,但是他们的养老金改革决策却大相径庭。在CRP前期,这些国家也是经历过宏观经济巨变的发达福利国家.低生育率和最高的老年人口比例,这个改革类型的国家面临养老金支出巨大失衡的压力。另外不规则就业者(atypical worker)和服务性就业者的比例不断上升也威胁着养老金政策的长期可持续性。扩展私有化改革型(extended privatization pension reform, EPP)的主要决策是通过强制性策略提高参加职业和商业养老保险并且采取相对应的公共养老金参数改革方案。扩张型改革(expansionary pension reform)主要是为了弥补弱势和底薪群体,例如,对雇主,雇员或个人就行减税并且给以适当的补贴,经济能力审查的(means-tested)养老金补贴改革也是尤为突出。 后发结构改革型(latecomer structural pension reform cluster, LSP)的国家在养老金改革初期经历了市场经济转型独特社会变化。特别是在市场经济转型初期经济增长还没有真正的崛起,养老金制度不仅面临经济转型的挑战,人口转变包括人口老龄化和生育率下降问题更是加剧了养老金制度的财政失衡。另外新社会风险(new social risks)和全球化更激化了服务性劳动者的增加。为了扩大政府财政来源和弥补养老金缺口,这些社会背景推动了这些国家以结构改革(structural pension reform)为主线。为弱势群体也提供一定的社会补助,例如,经济能力审查的(means-tested)养老金补贴,但是后发结构改革型(latecomer structural pension reform cluster, LSP)目前缺乏再调整(recalibration)的扩张型改革(expansionary pension reform)。 激进消减改革型(extensive retrenchment pension reform, ERP)在CRP初期临最严重的老龄化增长和经济危机带来的长期经济困难。人口转变(生育率急剧下降,老龄化进程加速)更是加剧了养老金的经济持续性问题。同时,这些国家更面临着由迅速的现代化进程所带来的挑战:服务性劳动者,女性劳动市场的参与与日俱增,就业率急剧下降等新社会风险(new social risks)。在这种社会背景下,激进消减改革型 (extensive retrenchment pension reform, ERP)采用了大幅度的参数改革(parametric pension reform)为消减现存的养老金财政问题。资格审核(means-tested)的社会救助被采用去补助低收入人群和老人的养老金收入。 本文把以上的四个改革类型作为自变量研究分析了各个改革类型对养老金努力(pension effort: pension expenditure, pension generosity)的影响效果。根据线性混合效应模型(linear mixed effect model, LMM)的分析结果,相对于激进消减改革型 (extensive retrenchment pension reform, ERP), 劳动激励改革型(labor-activated pension reform, LAP)有效的消减了养老金支出; 扩展私有化改革型(extended privatization pension reform, EPP)有效的得降低了养老金的慷慨度。相比之下,劳动激励改革型(labor-activated pension reform, LAP)维持了最高标准的养老金退休年龄和提前退休的最大限制,而扩展私有化改革型(extended privatization pension reform, EPP)则是通过强制参与职业和商业退休金制度加大紧缩养老金和缴费之间的直接关系。 理论层面,第一,本研究强调养老金改革变量是理解养老金努力(pension effort)的关键。第二,1990年以来的养老金改革应该同时考虑消减性改革(contractionary pension reform)和扩张性改革(expansionary pension reform)。第三,从新制度主义的理论角度来看,社会政策比较更应该考虑动态政策变化(pension dynamic change),不应该只限于静态视角(static perspective)的政策特征。第四,传统的社会政策比较研究文献经常忽略了东亚国家,比如,中国,日本和韩国。本文认为,尤其是比较研究更应该把这些国家包括在内因为通过比较可以更有效的分析这些制度改革决策的差异性。 政策层面,在制定养老金改革方案时需要同时考虑改革对养老金支出和养老金慷慨度影响的利弊。考虑到后工业化所带来的新风险和现存的旧社会风险,在未来的养老金改革方案中养老金长期可持续性需要要均衡养老金支出可持续性和慷慨度。以韩国养老金改革为例,激进消减改革型(extensive retrenchment pension reform, ERP)可能有助于控制养老金支出,另外经济审查性的社会补助(means-tested)是可以填充贫穷老人的养老金水平;但是其改革方案很可能让高风险群体(ex. atypical workers, lower-income)面临养老金严重不足的问题。由于激进消减改革型(extensive retrenchment pension reform, ERP)不能充分满足韩国养老金制度的需求,本文总结分析了其他三个改革方案的可取性。扩展私有化改革型(extended privatization pension reform, EPP)方案主要是通过市场养老金组成部分来补充养老金福利慷慨水平,但是此改革方案可能导致韩国养老金覆盖率停滞,并恶化高风险群体(ex. atypical workers, lower-income group)的养老金慷慨度并且加剧性别福利水平不平等等问题。后发结构改革型(latecomer structural pension reform cluster, LSP) (ex. NDC) 方案对于韩国的现状更不现实。由于韩国的独特的工业及劳动市场结构,绝大部分的非典型就业者 (atypical workers) 会很难负担双重付费 (double payment issue) 问题。采用劳动激励改革型 (labor-activated pension reform, LAP) 方案可以加固韩国的公共养老金体系并有效的提高新型职业 (new career profiles) 人员的养老金覆盖率且减少老年贫困。 본 연구는 15개 국가를 대상으로 1990-2015년 사이 발생한 다양한 연금개혁의 궤적을 군집화하고 이러한 연금개혁궤적 군집이 연금노력(Pension Effort)에 미치는 영향에 대해 분석하고자 한다. 본 연구에서 연금개혁은 축소개혁(Contractionary Reform) 과 확장개혁(Expansionary Reform)을 동시에 고려하며 연금노력(Pension Effort)은 연금지출(Pension Expenditure)과 연금관대성 (Pension Generosity)을 나타낸다. “복지국가의 위기론”의 영향으로 기존 대부분의 연구들은 연금노력(Pension Effort)과 관련하여 주로 거시적 관점에서사회・경제・정치 영향 요인이 연금지출에 미치는 영향에 대해서만 분석이 이뤄졌다. 특히 핵심적 연금정책수단인 연금개혁에 대한 연구가 부족했으며 연금노력(Pension Effort)에 연금관대성을 살펴본 연구는 많지 않았다. 또한 실질적으로 전통적인 “복지국가 축소론”을 기반으로 분석한 연구들은 脫산업화로 인해 복지정책의 다양한 변화 및 특징을 충분히 포착하지 못했다. 지난 20세기말부터 舊사회위험(Old Social Risk) 및 新사회위험(New Social Risk)을 동시에 대응하기 위해 많은 국가들은 연금제도의 지속가능성 개선을 위해 축소개혁(Contractionary Reform)뿐만 아니라 확장개혁(Expansionary Reform)도 같이 도입했다. 다시 말해, 기존의 연구들은 크게 두 가지 한계점을 뚜렷하게 나타내고 있었다. 첫째, 거시적 관점에서 분석한 기존연구들은 사회・경제・제도적 영향 요인이 연금노력(Pension Effort)에 미치는 영향과 연금관대성에 대해 연구가 부족하다. 또한 가장 중요한 영향요인 변수인 연금개혁에 대해 분석하지 못했다. 둘째, 기존의 질적 및 양적 비교정책연구들은 주로 연금제도의 정태적(靜態的) 특성만 포착했으며 동태적(動態的) 개혁과정에 대한 연구가 부족했다. 따라서, 동태적(動態的)인 연금개혁이 연금지출과 연금관대성에 대해 어떤 영향을 미치는가에 대한 연구가 시급하고 중요하다. 본 연구는 Häusermann (2010)의 연금개혁을 이론적 기반으로10가지 연금개혁 변수를 포함하며 15개 국가를 대상으로 26년 동안 연금개혁궤적에 대해 분석하고자 한다. 구체적으로 연금개혁 변수는 주로 보험(Insurance), 적립화(Capitalization) (예: DB에서 DC로 전환), 표적화(Targeting) (예: Means-Tested)과 再조준화(Recalibration) (예: 연금크레딧 혹은 교육크레딧)를 포함한다. 우선, 군집분석(Cluster Analysis)을 통해서 다양한 축소 및 확장 연금개혁을 연금개혁궤적으로 규명하였고, 선형혼합효과모형 (Linear Mixed Effect Model, LMM)을 통해 각 연금개혁궤적이 연금노력(Pension Effort), 즉 연금지출(Pension Expenditure)과 연금관대성(Pension Generosity)에 대한 영향을 분석하였다. 분석결과에 따라, 4가지 연금개혁 궤적 유형으로 구분할 수 있다: 노동활성화개혁(Labor-Activated Pension, LAP), 민영화확장개혁(Extended Privatization Pension, EPP)개혁, 후발구조적개혁(Latecomer Structural Pension, LSP) 그리고 긴축연금개혁(Extensive Retrenchment Pension, ERP). 노동활성화개혁(LAP)은CRP(1990-2015) 기간 이전의 매우 높은 실업률과 급진적인 인구학적 변화를 겪은 선진 복지국가로 구성되어 있다. CRP(1990-2015)기간에 진입하여 GDP 성장과 고용률 증가세를 점차적으로 확인할 수 있지만 新사회위험(New Social risk)에 가장 심각한 국면을 직면하고 있었다. 예를 들어, 높은 여성의 노동시장 참가율, 높은 세계화 지수 및 서비스업의 증가 등 있다. 이러한 舊사회위험(Old Social Risk) 및 新사회위험(New Social Risk)을 대응하기 위해 대부분 국가들은 다양한 모수적연금개혁을 실시했다. 특히 은퇴에 근접한 연령인 개인들은 계속 노동시장에 남을 수 있도록 많은 연금개혁을 노력해왔다. 예를 들어, 은퇴연령을 높이고 조기은퇴 연령 축소 및 조기은퇴의 감액을 강화하여 노동시장 참여를 유발하기 위한 많은 연금개혁을 했다. 동시에 표적화(Targeting)와 再조준화(Recalibration)등 확장개혁(Expansionary Reform)을 통해 연금 수급여건을 낮춤으로써 서비스업을 비롯한 저임금 노동자들의 노동시장 참여를 장려하기 위한 개혁을 실시하였다. 민영화확장개혁(EPP)은 거시적 사회경제 변화를 경험한 선진국으로 노동활성화개혁(LAP) 클러스터와 비슷한 거시적 사회변화 구조를 경험하였다. 이 클러스터는 CRP(1990-2015) 기간에 높은 서비스업 취업률과 더 높은 경제적 개방성을 나타낸다. 또한 65세 이상 인구 비율이 가장 높고 저출산 문제를 함께 경험하고 있다. 연금개혁 전략은 노동활성화개혁(LAP)의 채택 전략과 뚜렷한 차이가 존재하고 있다. 민영화확장개혁(EPP)은 직업 또는 개인연금의 가입을 자발적 가입에서 강제가입으로 확정하며 기존 공적연금시스템에 대한 축소개혁을 함께 진행해왔다. 저임금 노동자를 보상화기 위하여 자산조사 (Means-Test)를 통해 연금 혜택이나 연금 크레딧 (Pension Credit)과 같은 다양한 확장연금개혁(Expansionary Reform)도 이뤄졌다. 후발구조적개혁(LSP)은 기존의 연금제도는 중앙계획경제에서 광범위한 시장경제로의 이행을 경험한 국가들로 이루어졌다는 독특한 성격을 지닌다. 이러한 국가가 시장경제로 전환한 초기에는 비교적 느리게 경제가 성장하였으며 거시 경제적 전환뿐만 아니라 인구 구조적인 변화도 같이 직면하고 있었다. 또한 빠른 시장경제개방과 脫산업화로 인해 산업구조도 급격한 변화를 겪고 있기 때문에 기존의 연금제도의 골격을 유지하기 힘든 조건에 직면하고 있다. 후발구조적개혁(LSP)은 이처럼 다양한 거시 사회경제적 구조변화로 인해 급등한 연금비용 지출에 대한 대책으로 구조적개혁을 선택하였다. 취약한 집단을 보상하기 위해 여러 표적화(Targeting)와 같은 확장 연금개혁(Expansionary Reform)을 했지만 再조준화(Recalibration) 개혁은 아직 도입되지 않았다. 긴축형연금개혁(ERP)은 가장 빠른 고령화를 겪었으며 출산율이 급격히 하락한 것을 경험하고 있는 국가로 구성되었다. 新사회위험(New Social Risk) 역시 비정규직 노동자, 여성 노동시장 참여율 그리고 낮은 취업률을 포함하는 심각한 사회 및 경제적 어려움을 겪고 있다. 긴축형연금개혁(ERP)은 이처럼 점차 늘어나는 新사회위험 (New Social Risk)과 전통적인 ‘고급여, 저분담’ 연금구조의 어려움에 직면하기 때문에 포괄적인 모수개혁을 통해 기존의 관대한 연금시스템을 축소하려고 한다. 저소득 집단과 고령 빈곤층에 대한 자산조사 (Means-test) 와 같은 표적화 (Targeting) 개혁을 통해 노후소득보장의 보조적 역할을 추가하였다. 본 연구는 위에 도출한 4가지 연금개혁 클러스터를 독립변수로 혼합효과모형(Linear Mixed Effect Model, LMM)에 투입하여 각 연금개혁이 연금노력 (Pension Effort)에 대해 통계적으로 분석하였다. 분석결과, 긴축형연금개혁(ERP)에 비해 노동활성화개혁(LAP)은 통계적으로 연금지출(Pension Expenditure)을 감소시켰으며, 반면에 민영화확장개혁(EPP)은 연금관대성(Pension Generosity)을 통계적으로 감소시켰다. 노동활성화개혁(LAP)의 연금개혁 특징을 보면 은퇴연령과 조기은퇴에 대해 가장 많이 강화했고, 한편 긴축형연금개혁(ERP)은 직업 또는 개인연금 가입을 강제가입으로 확장하여 연금 기여와 혜택 간의 더 직접적인 연결고리를 강조했다. 본 연구의 이론적 함의는 다음과 같다. 첫째, 본 연구는 연금개혁이 연금노력 (연금 지출 및 연금 관대성)에 대한 영향의 가장 핵심적인 변수라고 강조하며 또한 연금개혁은 축소형과 확장형 연금개혁을 함께 연구해야 한다고 주장한다. 둘째, 대부분 기존의 비교연구는 중국, 일본과 한국 등 동아시아 국가들을 제외해왔다. 하지만 비교정책에서 이러한 국가들을 실증적분석을 통해 차이점을 도출하여 미래 연구에서 더 효과적으로 다룰 수 있도록 해야 한다. 셋째, 이 연구는 비교사회정책 연구의 복지정책 및 제도를 분류에 대한 정태적(靜態的)인 관점이 아닌 정책변화를 반영할 수 있는 동태적(動態的)인 관점으로 보는 것을 더 타당하며 심층적으로 분석할 수 있다고 주장한다. 정책적 함의는 다음과 같이 제시하였다. 개혁 클러스터마다 각 장단점이 존재하며 정책 입안가들은 연금개혁 정책을 도입할 때 연금지출과 연금관대성을 모두 고려해야 한다. 특히 脫산업화로 인해 일시적・장기적 실업의 증가, 비정규직고용과 여성고용의 증가 등 新사회위험 및 舊사회위험을 고려해서 미래 연금개혁에서 연금지출과 연금 관대성을 동시에 고려해야한다. 이를 신중하게 고려하지 않으면 脫산업화 이후의 저소득 및 취약계층은 더 높은 노인 빈곤에 직면할 수 있다. 한국 연금개혁의 예를 들면, 긴축형연금개혁(ERP)은 장기적으로 연금지출을 낮추고 또한 자산조사(Means-Test)와 같은 표적화(Targeting)개혁을 통해 사회부조형 연금으로 노인빈곤을 해소할 수 있지만 이러한 포괄적인 축소 개혁은 특히 미래 세대의 저소득층의 심각한 연금부족의 문제를 초래할 수 있다. 또 다른 세 가지 한국의 연금개혁에 대한 시사점을 다음과 같이 제시한다. 민영화확장개혁(EPP)은 주로 개인연금 및 직업연금의 강제가입을 통해 연금의 관대성을 제고하기 때문에 이와 같은 개혁전략을 채택하면 한국의 연금의 보장성을 악화시킬 가능성이 매우 크다. 특히 비전형 노동자와 저소득층의 연금수준을 악화시킬 가능성이 매우 크다. 또한 후발구조적개혁(LSP)은 한국의 연금제도의 현황에 현실적이지 않다고 본다. 한국의 독특한 산업구조 및 脫산업사회적 요구와 수요로 인해 비정규직 노동자의 증가로 많은 가입자가 이중부담(Double Payment)을 직면해야 하는 실정이다. 노동활성화개혁(LAP)은 한국의 공적연금제도를 강화하며 한국의 노인 빈곤 및 新사회위험(New Social Risk) 등 문제를 완화하는데 있어 도움이 될 수 있다고 판단한다. This study characterizes 15 countries’ pension reform trajectories and statistically examines how these pension reform trajectories affect pension effort during the CRP (Compound Reform Period 1990-2015). This study defines pension reform are either contractionary and expansionary reforms; pension effort refers to both pension expenditure and pension generosity. Conventionally, studies have often examined how socio-influential factors (e.g. socio-economic, institutional, and political factors) affect pension effort. However, these discourses have heavily emphasized contractionary pension reforms and pension expenditure, but have overlooked expansionary pension reforms and pension generosity. This study argues that the traditional retrenchment-focused approach to pension policy research is rooted largely in inherited theories of the ‘Welfare State Crisis’ and macro-socio-economics, that are not reflective of the recent post-industrial policy shifts occurring in the world. In particular to pension policy, in response to the 20th century old and new social risks, traditional Bismarckian and Beveridgean countries have implemented a mix of contractionary and expansionary reforms. These reforms were designed to deal with pension financial sustainability and adequacy against old-age poverty. Consequently, two primary limitations of previous studies have become apparent. The austerity-oriented and macro view of pension effort using socio-influential factors overlooks an important building block within the dynamic pension reform process. In addition, existing quantitative and qualitative studies have centered around institutions that examine pension policies from a static perspective - overlooking pension policy dynamic changes. During the CRP, pension systems have experienced two interconnected components - retrenchment and expansionary reforms - that ultimately define pension effort. Accordingly, it is necessary to comprehensively investigate how these components of dynamic pension reform affect pension effort in the context of both pension expenditure and pension generosity. This study organized expansionary and retrenchment pension reforms using ten pension reform variables based on the work Häusermann (2010): insurance (e.g. parametric pension reforms), capitalization (e.g. DB to DC shifts), targeting (e.g. means-tested), and recalibration (e.g. pension credits). In order to evaluate how these pension reforms affected pension effort, this study utilized two analytical methods: unsupervised clustering characterizes pension reform trajectories, and an LMM (Mixed Effect Model) statistically evaluates their effectiveness with respect to pension expenditure and pension generosity. Pension reforms were categorized into four pension reform clusters: labor-activated pension (LAP) reforms, extended privatization pension (EPP) reforms, latecomer structural pension (LSP) reforms, and extensive retrenchment pension (ERP) reforms. The labor-activated pension reform (LAP) cluster is generally composed of advanced welfare states that experienced the highest unemployment rates and most pressing demographic changes prior to the CRP. However, their transition into the CRP has been met with significant GDP growth and high employment rates. At the same time, this cluster is facing the highest level of new social risks in regions like women’s labor participation, employment in services, and economic openness. In response to both old and new social risks, most of the countries in this cluster made significant reforms meant to mitigate their effects. Various parametric pension reforms (e.g. increasing the retirement age, penalizing early retirement, etc.) encourage individuals near retirement to continue working or re-enter the workforce, thus increasing labor supply. In addition, targeting and recalibration reforms incentivize participation in the labor market by lowering pension eligibility requirements. The extended privatization pension reform (EPP) cluster is very similar in its Marco-socio-economic structure to the labor-activated pension reform (LAP) cluster, in that it is defined by developed nations that experienced drastic macro-socio-economic changes before the CRP. However, in the CRP this cluster has the highest levels of aged 65 years and older individuals, coupled with a moderately high economic growth. Growth compared to the labor activated pension reform cluster may be lower due to this aging. When a higher proportion of a total population is elderly, a larger proportion of economic expenses must be spent on retirement care. However, another additional feature of this cluster's socio-economics is lower birth rates. Some new social risks of interest that have had a particular effect on this cluster are increasing service sector employment rates and higher economic openness. However, pension reform strategies are vastly different from the labor-activated pension reform (LAP) reform strategies. This reform cluster shifts enrollment in occupational or individual pension programs from voluntary to mandatory and these programs then work in conjunction with existing public pension systems. However, in order to compensate disadvantaged groups and unpaid workers, various expansionary pension reforms were also implemented in tandem; for example, means-tested pension benefits, tax reductions or earnings-related subsidies to employers, employees or individuals. The latecomer structural pension reform cluster (LSP) is uniquely composed of countries that had transitioned from centrally planned economies to widespread market-based economies at the inception of their original pension programs. Their transition to market based-economies was not smooth and this was reflected in their relatively slow economic growth. Structural changes are not the only facet that describes the struggles these countries have had during the CRP; demographic issues have also played an outsized role in their economies. Not only had their relative population aged, but at the same time, there was a dramatic drop in their fertility rates. New social risks have been reflected in their rising proportion of service sector employment and the swift opening of their economies. This cluster turned to structural-based reforms as a countermeasure to the ballooning pension expenditures that ensued, because of these different macro-socio-economic hardships. In order to compensate disadvantaged groups and unpaid workers, various expansionary pension reforms were also implemented in tandem with contractionary reforms (ex. targeting reform), but recalibration reforms were not implemented. The extensive retrenchment pension reform cluster (ERP), is composed of countries that demographically aged the most, and experienced the greatest long-term economic hardships because of economic crises during the CRP. Another critical issue was the decline of birth rates in these countries. New social risks have also added stress to their economic hardships with increases in atypical workers, women’s labor participation rates, and serious issues with low employment rates. Under these increasing new social risks and problematic pension structures, the extensive retrenchment pension (ERP) reform cluster retrenched inherited asymmetric pension systems through radical parametric reforms, then means-tested programs were additionally added to compensate low-income groups and impoverished elderly. Each pension reform clusters’ socio-economic backgrounds provide insight into the underlying indicators that are correlated with their adoption of different pension reform policies. Using these pension reform clusters as independent variables, this study demonstrates that different pension reforms have diversified the existing architecture of pension effort. According to the Linear Mixed Effect Model (LMM) results, the labor-activated pension reform (LAP) cluster statistically reduced pension expenditure relative to the reference pension reform cluster (extensive retrenchment pension reform cluster). The extended privatization pension (EPP) reform cluster significantly reduced pension generosity relative to the reference pension reform cluster (extensive retrenchment pension reform cluster). While the labor-activated pension (LAP) reform cluster maintained the highest standard pension retirement age and most restrictions on early retirement, the extended privatization pension (EPP) reform cluster created a more direct link between pension benefits and an individual’s pension contributions, by shifting to mandatory enrollment in occupational or individual pension programs. This study asserts that pension reforms are the key to understanding pension effort (pension expenditure and pension generosity), and that contractionary and expansionary pension reform policies should be studied together. In addition, existing comparative studies have often excluded East-Asian countries, in particular, China, Japan, and Korea. They should be included in comparative policy analysis that will allow researchers to determine if they are empirically different, and thus compensate or address those differences more effectively in future research. In comparative social policy research, from the new institutionalism perspective, policy classifications should consider the process of policy change, from a dynamic perspective rather than static characteristics. This study suggests that policymakers may need to be concerned about each pension reform’s pros and cons in the context of pension expenditure and generosity when adopting a pension reform. In future pension reforms, policymakers need to explicitly design their policies around increasing new profiles who, if not considered more carefully, are at higher risk of poverty in this post-industrialized global economy. The most sensible means of doing this is if policymakers avoid reducing benefits for these groups when legislating future pension reforms. Take Korean pension reforms as an example. Korea adopted an extensive parametric pension (ERP) reforms that may prove to be an effective way of curbing costs, while means-tested incentives provide more generous benefits to the growing population of at-risk individuals. However, extensive retrenchment pension (ERP) reforms have a high risk of providing inadequate pension benefits to at-risk groups without seriously resolving issues with program expenditure. Since extensive retrenchment pension (ERP) reforms do not sufficiently meet the needs of the Korean pension system, the next step is to look at alternative clusters to resolve these issues. Extended privatization pension reforms (EPP) generally supplement pension benefits by adopting a market-based pension component. However, adopting a reform from this cluster will also likely result in stagnated pension coverage, deteriorated pension benefits, and increased gender and income inequality. Adoption of a latecomer structural pension reform (LSP) (e.g. NDC) is also not realistic, because there are a large number of atypical workers in Korea (e.g. self-employed, part-time workers) who are unable to shoulder considerable financial burdens (double payment issues). This study suggests that adopting a labor-activated pension reform (LAP) may be the most effective pension strategy to strengthen Korean public pension system security. This strategy takes into account new career profiles that were previously overlooked by the system; the goal of including these workers to the system would be to reduce the occurrence of old-age poverty.

Hybrid modeling of copulas and linear mixed effects for longitudinal data

유천천 중앙대학교 대학원 2020 국내석사

경시적 데이터로부터 의미 있는 정보를 얻을 수 있다. 경시적 데이터는 많은 다른 시간 또는 공간에서 각 관측치를 관찰하여 경시적 데이터를 얻기 때문에 보통 변수 간의 상관관계를 포함한다. 이러한 다중 반응 변수는 별도로 쉽게 모델링할 수 있지만, 잘못된 추론을 초래할 수 있다. 정확한 추론을 얻으려면 다중 반응 변수 간의 상호 상관관계를 고려해야 한다. 코풀라 이론의 형성과 함께, 다변량 데이터를 모델링하는 수많은 새로운 방법들이 등장했다. 본 논문에서는 다변량 분포에 맞는 D-vine copula와 선형 혼합 효과(LME) 모형의 하이브리드 모형을 제안한다. 이 제안된 방법은 흡연 조사를 중단하기 위한 실제 데이터 세트를 분석하는 데 사용된다. 하이브리드 모형의 성능을 검토한다. 하나는 반응 방향에 대한 LME 모형이고 다른 하나는 시간 방향에 대한 LME 모형이다. 우리는 또한 이 모형들의 쌍 코풀라를 비교하고 그 결과를 설명한다. 마지막으로 모수적 부트스트래핑 재표본추출 방법을 사용하여 모형의 성능을 점검한다. 이 연구의 결과는 또한 공동 모델보다는 별도의 모형을 사용하는 것이 비효율적인 매개변수 추정으로 이어진다는 것을 보여준다. In the age of big data, meaningful information can be obtained from a large amount of longitudinal data, which allows longitudinal studies to attract more attention than before. The longitudinal data usually involve correlations between variables because the longitudinal data is obtained by observing each individual at many different time or space points. Although these multiple response variables can be easily modeled separately, they can lead to misleading inferences. In order to get the correct inference, the cross-correlation between multiple responses needs to be considered. With the formation of the copula theory, numerous new methods have emerged to model multivariate data. In this thesis, I propose a hybrid model of D-vine copula and linear mixed effect (LME) model to fit the multivariate distribution. This proposed method is used to analyze a real data set of varenicline to quit smoking survey. I examine the performance of the hybrid models: one for LME model to the response direction and the other for LME model to time direction separately. I also compare the pair-copulas of these models and explain the results. Finally, I check the performance of the hybrid models by using parametric bootstrapping resampling method. The results indicate that using a separate model rather than a joint model leads to inefficient parameter estimation.

Hierarchical linear models for multiregional clinical trials

김새미나 Graduate School, Yonsei University 2020 국내박사

최근 제약 업계에서는 신약 개발에 다지역 임상시험(MRCTs)을 많이 사용하고 있다. 다지역 임상시험의 모집단은 여러 지역의 피험자로 구성된다. 다지역 임상시험의 자료는, 피험자들이 그들이 속한 지역에 내포되어 있다는 점에서 계층 구조를 이루고 있다. 하지만 현재 다지역 임상시험에 사용되는 고정효과 모형, 연속형 임의효과 모형과 같은 기존 모형들은 이러한 계층 구조를 반영하고 있지 않다. 본 연구에서는 다지역 임상시험에 계층 구조를 적용하기 위해, 두 단계의 모형으로 이루어진 이원 계층 선형 모형을 제안하였다. 이원 계층 선형 모형은, 피험자가 분류되는 집단 (시험군 또는 위약군) 지표 또는 피험자의 연령과 같이 피험자 단위의 자료를 기반으로 한 1단계 모형과, 의료 행위와 같이 지역 단위의 자료가 기반이 되는 2단계 모형으로 각각 구성된다. 계층 선형 모형은 몇 가지 중요한 특징들을 가진다. 먼저 기존에 임상시험에서 사용되고 있는 고정효과 모형 및 연속형 임의효과 모형은 모두 계층 선형 모형의 특수한 경우이다. 기존의 두 모형 모두 계층 선형 모형을 사용하여 표현이 가능하다는 점에서, 계층 선형 모형은 기존의 모형들을 아우르는, 보다 일반화된 모형임을 알 수 있다. 계층 선형 모형은 고정효과와 임의효과가 모두 모형에 포함되어 있기 때문에, 혼합효과 모형이다. 또한 동일 지역의 시험군 및 위약군 피험자들은 공통적인 내재 요인과 외부 요인을 갖게 되는데, 계층 선형 모형에는 이 점이 반영되어, 이들의 지역내 상관계수는 양의 값을 나타낸다. 본 연구에서는 시뮬레이션을 통해 전체 약효를 검정하기 위한 세 가지 방법의 경험적 제1종 오류를 확인하였다. 검정 통계량에 포함되는 지역간 변동성 추정에는, 제한최대가능도추정량 (REML), 경험적 베이즈 추정량, MVvc 세 가지 추정 방법이 사용되었다. 세 가지 검정 방법 중에 표본비를 가중치로 사용한 방법이 가장 좋은 결과를 나타냈고, 지역간 변동을 경험적 베이즈 추정량을 통해 추정했을 때 가장 유의수준에 가까운 경험적 제1종 오류를 얻었다. 다지역 임상시험의 적은 지역 수로 인해, 시뮬레이션 전반적으로 다소 높은 경험적 제1종 오류를 보였다. 대안으로 시험 순열 검정을 수행하였고, 매우 적은 표본을 사용했음에도 보다 낮은 제1종 오류를 얻었다. 이로써 다지역 임상시험에 계층 선형 모형을 사용할 때, 전체 약효 검정 방법으로 순열 검정이 가능한 대안이 될 수 있음을 확인하였다. Recently multiregional clinical trials (MRCTs) are widely conducted in pharmaceutical industries for new drug development. Data observed in MRCTs are structurally hierarchical in the sense that the patient population consists of several regions and patients are nested within their own regions. However, current existing models for MRCTs, such as a fixed effect model and a continuous random effect model, cannot reflect such hierarchical structure. In order to account for the hierarchical structure of MRCT data, we propose two-level hierarchical linear models in which the level-1 model is based on patient-level data such as treatment indicator and age, and the level-2 model is based on region-level data such as medical practices. The fixed effect model and the continuous random effect model are the special cases of hierarchical linear model. The hierarchical linear model is a mixed effect model since both fixed and random effects are included in the model at the same time. Patients from the test treatment or the placebo group in the same region have positive intra-region correlation coefficient due to their common intrinsic and extrinsic factors. This motivates the inclusion of the region factor as both a random effect and a fixed effect. We conducted simulation studies to investigate the empirical type I error rates of three methods for testing the overall treatment effect in a hierarchical model. The performance of the testing method with sample ratios as weights and the empirical Bayes estimator for between-region variability is better than that of the other two testing methods. The pilot permutation tests with small sample sizes were also performed to account for the inflated type I error rates from the simulation studies. The pilot tests confirmed that the type I error rates could be possibly controlled by using the permutation tests.

A Multi-Level Mixed-Effects Model for Individual Participant Data Meta-Analysis

Zhang, Ying The Pennsylvania State University ProQuest Dissert 2019 해외박사(DDOD)

Individual participant data (IPD) meta-analysis that combines and analyzes raw data from multiple studies is considered to be more powerful and flexible compared with meta-analysis based on summary statistics. A one-stage meta-analysis method based on IPD models all studies simultaneously, accounting for the clustering of participants within each study. We propose a statistical model that is a combination of a mixed-effect model and a multi-level model such that the new model (1) contains fixed and random effects at each level, such as participant and study, and (2) allows each study to have different lengths of follow-ups and different sets of covariates for adjustment. The model is firstly developed for data with continuous outcomes, and then extended to outcomes from an exponential family, such as binary, categorical, count outcomes, etc. We conducted simulation studies to compare the proposed model with other meta-analysis methods in 40 simulation scenarios with continuous and binary outcomes, respectively. We applied the proposed model to three randomized studies from the National Heart, Lung, and Blood Institute to evaluate the effect of reducing sodium intake on blood pressure control. The simulation studies indicate the proposed model properly estimates the variability of data and maintains around 95% coverage probability, while other meta-analytic methods tended to underestimate the variation and suffered insufficient coverage probability when heterogeneity increases and sample size decreases. The proposed one-stage model for IPD meta-analysis provides more flexibility than two-stage methods and fixed-effects methods. It can properly account for the variability of the data and provide reasonable pooled estimations, especially when a large amount of heterogeneity exists across studies.

Zero-Inflated Ordinal Mixed-Effects Models

Chen, Naijun ProQuest Dissertations & Theses University of Illi 2022 해외박사(DDOD)

Excess zeros issues are very common in count data. Furthermore, when different type of zero sources are suspected in the data, zero-inflated models, such as zero-inflated Poisson model and zero-inflated Negative Binomial model, are commonly used in research. When the zero-inflation issue exists in the longitudinal data, the correlation between the observations nested within a cluster (subject) should be furthered considered. Zero-inflated mixed-effects Poisson model is one of the popular models to handle zero inflation and correlation within each cluster (subject) for count data. The excess zero issue can exist in the ordinal outcomes too. Kelley and Anderson (2008) proposed a zero-inflated-proportional odds model (ZIPO) for the ordinal outcomes with excess zeros, based on the framework from Lambert’s two-part model (Lambert 1992). In this thesis I proposed a Zero-Inflated Ordinal Mixed-Effects Model for the ordinal outcomes with excess zeros in longitudinal settings. The proposed model was tested using a series of simulations for model performance. The Zero-Inflated Ordinal Mixed-Effects Model was also applied to a real data analysis by Social Emotional Contexts of Adolescent and Young Adult Smoking Patterns (SECAP) data.

RESTRICTED LIKELIHOOD RATIO TESTS FOR FIXED EFFECTS IN MIXED EFFECTS MODELS

안홍엽 University of Wisconsin-Madison 2004 해외박사

We seek to obtain an improved test procedure for fixed effects in general linear models when the sample size is moderate or small. The presence of unknown nuisance parameters or covariance structures often hurt the performance of Wald-type and likelihood ratio (LR) type tests. Using the restricted likelihood in a certain way, we derive a restricted likelihood ratio (RLR) test. The RLR test procedure essentially adjusts the LR test, in a manner that results in improved performance. Furthermore, the RLR test can be easily implemented in more general situations. The characteristics of the RLR test are analytically investigated for a balanced growth curve model with a comparison to the Wald type F test, and simulation studies of tests for several null hypotheses are also considered to demonstrate the consistently good performance of the RLR test.

Risk prediction with a generalized linear mixed effects model for detecting adverse drug event of drug combination

김혜령 Graduate School, Yonsei University 2023 국내박사

Adverse drug events (ADEs) induced by multiple combination drugs are a critical concern when dealing with drug-drug interactions (DDIs). Most studies on multiple drug combination methods mainly focus on pairwise drug reactions, so existing risk prediction approaches for high-dimensional drug interaction are inadequate. To consider ADEs of a high-dimensional situation multiple-combination drugs, we propose a generalized linear mixed-effect model with two levels to predict the multiple- combination drug risk based on a single drug. As the structure of single and multiple combination is a connected structure, it should be considered as a nested structure rather than as a multiple independent structure. In this study, a mixed-effect model was used to estimate the variation between clusters by grouping single drug units. We assume the analyses that do not reflect these nested structures can lead to increase false-positive ADE signal detection. For performance comparison, we use the mixture drug-count response model (MDRM) (Wang, Zhang et al. 2018) for high-dimensional drug interaction. In simulation, we show that our mixed-effect model provides better performance than the conventional MDRM method with power. Then, we apply these methods to the CDM database and compare the predicted risk using the proposed method based on observed risk. 복합약물 복용에 따라 유발된 약물 부작용에 대한 연구는 약물-약물 상호 작용과 관련된 중요한 이슈로 떠오르고 있다. 노인 연령일수록 약물에 대해 복합 약물을 복용하는 경우는 점점 더 높아지고, 최근 시기일수록 3개 이상의 복합 약물을 복용하는 경우도 증가하고 있다. 그러나 기존의 통계방법론에 따라 주로 집중되고 있는 연구는 두개의 약물 조합의 부작용에 집중되어 있기 때문에, 고차원 약물 상호작용의 위험 예측 방법에 대한 연구가 부족한 실정이다. 기존에 복합약물에 대한 혼합 약물 반응 모델이 존재하고 이의 경우에는 여러 개의 복합 약물의 경우를 고려하지만, 이 또한 약물의 개수에 따라 선형적으로 위험을 가정하여 추정할 뿐, 약물 자체의 특성에 대한 고려를 포함하여 모델링 하고 있지 않다. 따라서 우리는 여러 개의 약물 조합에 따른 특성을 반영한 약물 부작용을 고려하기 위해 우리는 단일 약물을 기반으로 여러 개의 약물 조합의 위험을 예측하기 위한 2레벨 일반화 선형 혼합 모형을 제안한다. 이는 약물의 조합에 대한 부분이 하나 존재하고, 또 하나의 조합은 기본 약물을 기반으로 묶인 집단에 의해 약물의 변동성이 존재하는 것을 고려하여, 이에 대한 경우에 약물 부작용을 적절히 예측하기 위한 모형이다. 따라서 본 논문에서는 기본이 되는 약물 단위로 그룹화하여 집단 간의 변동을 추정하고자 했다. 우리는 이러한 특성을 반영하지 않은 모형은 위양성을 증가시키는 것을 제시하고자 했다. 시뮬레이션 과정을 통해 우리의 2레벨 일반화 선형 혼합 모형이 기존 혼합 약물 반응 모형에 비해 성능이 우수한 것을 살펴볼 수 있었고, 실제 공통데이터 모델에서 간독성에 적용하여 임상적으로 유의한 조합을 실제 시그널로 잘 예측하는지를 비교하여 결과를 제시하고자 하였다.