유아 수학교육에 대한 프뢰벨 교사와 유치원 교사의 인식 비교연구

김미숙 경기대학교 교육대학원 2003 국내석사

본 연구는 유아 수학교육의 전반에 대한 프뢰벨 교사들과 유치원 교사들의 인식을 파악하여 유아 수학교육 발달에 필요한 기초자료를 제공하는데 그 목적이 있다. 본 연구는 경기도 수원시에 소재한 프뢰벨과 유치원 교사를 대상으로 각각 146명씩 총 292명을 선택하였으며, 연구도구는 권영례·이영자·이정옥(2003)이 작성한 질문지를 사용하였다. 자료처리는 통계 프로그램인 SPSS/WIN 10.0을 이용하여 빈도와 백분율, 평균 및 표준편차를 구하고, 집단간 비교는 X^(2)검증과 t-test검증으로 분석하였다. 이상과 같은 연구절차를 걸쳐 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 프뢰벨 교사와 유치원 교사는 전체적인 유아 수학교육의 목적에 대해 중요하다고 인식하는 것으로 나타났으며, 두 집단간에 통계적으로 의미있는 차이를 보이지 않았다. 둘째, 유아 수학교육의 내용에 있어서 수개념은 유치원 교사가 프뢰벨 교사보다 더 높게 인식하였고, 반면에 프뢰벨 교사는 부분과 전체, 패턴, 공간과 도형, 측정, 자료의 조직에서 유치원 교사보다 더 높게 인식하였다. 셋째, 유아 수학교육의 평가는 프뢰벨 교사가 더 많이 실시하는 것으로 나타났으며, 실시하는 횟수는 대체로 2회정도 실시하는 것으로 나타났다. 유아 수학교육의 평가시 우선적으로 평가해야 할 수학내용으로는 프뢰벨 교사와 유치원 교사 모두 수개념에서 가장 많은 분포를 보였으며, 특히 유치원 교사가 더 많은 분포를 보였다. 유아 수학교육의 평가방법으로 프뢰벨 교사와 유치원 교사는 '짝짓기 및 관련짓기'에서 가장 많은 분포를 보였으며, 평가기능에 대해서 프뢰벨 교사와 유치원 교사는 일상 생활의 문제해결 과정에서 수학의 활용 정도를 파악하는 것으로 보았다. 또한, 유아 수학교육의 평가시 그 결과 활용에 대해 프뢰벨 교사와 유치원 교사 모두 후속 수학 교수-학습 활동계획의 기초자료 파악에 가장 많이 활용되어지는 것으로 인식하였다. 넷째, 프뢰벨 교사와 유치원 교사들은 유아 수학교육을 지도하기에 소집단이 가장 용이하다고 반응하였으며, 가장 효과적인 접근방법으로는 놀이를 통한 방법이라고 인식하였다. 유아 수학교육 활동시 가장 중요한 교사의 역할로 프뢰벨 교사와 유치원 교사 모두 유아와 상호작용하는 것이라고 인식하였으며, 활동시 가장 어려운 점으로 프뢰벨 교사는 교사의 유아 수학교육에 대한 전문적 지식 부족이라고 하였고, 유치원 교사는 많은 인원수라는 응답에서 가장 높은 분포를 보였다. 이상과 같이 프뢰벨 교사들은 유치원 교사들보다 유아 수학교육의 목적이나 내용, 교수 방법, 평가에 대한 인식이 더 높게 나타났다. 이러한 교사들의 인식 차이는 유아에게 미치는 영향에 있어서 많은 차이를 보일 것이다. 따라서 교사들의 유아 수학교육에 대한 인식을 더욱 높여, 유아들에게 올바른 수학교육을 할 수 있도록 그에 따른 적절한 교사교육이 이루어져야 하겠다.

제7차 敎育課程 改正에 따른 離散數學의 必要性에 관한 硏究

소병덕 韓南大學校 敎育大學院 2001 국내석사

When we examine the trends of the world in the mathematic education a discrete mathematics becomes more and more important. Discrete mathematics can improve students' mathematical ability by sorting mathematically and thinking logically discrete situation problems and it has been taken as one of the optional subjects in the 7th curriculum. For the teachers' case it is expected that as they have not been taught the discrete mathematics in the college they are reluctant to teach the subject. For the students' case it's possible that as they would think of the discrete mathematics as existing mathematics they would not take it as their optional subject. The aim of this paper is to collect and evaluate a variety of documents related with the discrete mathematics, to present the contents of the discrete mathematics introduced in the 7th curriculum and the example of real life and to emphasize the necessity of discrete mathematics. This study will be useful to make this paper be utilized as a valuable reference document and to make this subject be a good optional subject. So as to achieve this aim, the main stream of this paper is as follows: the trends of current mathematic education, the origin and concept of the discrete mathematics. The content of the discrete mathematics in the 7th curriculum made by the Education Department is introduced: counting, graph, algorithm, decision making and optimization presenting the concrete contents and example of the real-life. Discrete mathematics enriches the curriculum and makes up the subject of traditional mathematics. The chance of studying discrete maths in high school will be given and the existing maths will be enriched. therefore it is expected that students strengthen their adaptability to the future and they solve the mathematic problems by means of a computer. Afterward in order for the students interested in development of computer programs to develop the programs for solving the mathematic problems, the importance of discrete mathematics should be emphasized in high school.

數學 敎科 敎育의 效率的 指導 方案에 關한 硏究 : 藝術界 高等學校를 中心으로

梁訓模 慶熙大學校 敎育大學院 1995 국내석사

공업계 고등학교에서의 수학교육의 실제와 개선방안 : 공업고등학교 전자과를 중심으로

지용배 경희대학교 교육대학원 1998 국내석사

유치원 수학교육의 실태 조사

노명숙 연세대학교 교육대학원 1998 국내석사

본 연구에서는 유아 수학교육에 대한 교사들의 인식과 유치원에서 실행되고 있는 수학교육의 실태를 파악하기 위해 수학 학습자료의 구비 및 활용, 수학 교육 활동의 실시, 지도방법, 평가 등을 조사하고, 이들간의 상호 관계를 종합적으로 분석하여 체계적인 유아 수학교육 프로그램 및 교구 개발을 위한 기초 자료를 얻고자 하였다. 연구의 대상은 서울, 인천, 경기, 충북에 소재한 유치원 322곳이다. 연구 도구는 본 연구자가 제작하여 관련 분야의 전문가에게 타당도 검증을 받은 교사용 질문지이다. 수집된 자료는 연구문제에 따라 빈도와 백분율, 평균을 산출한 후 일원변량분석, x^2검증, Pearson의 상관계수 등의 통계적 방법을 사용하여 분석하였다. 본 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다. 1) 교사들은 유치원 수학교육 목적에 대해 전반적으로 중요하게 인식하고 있었으며, 특히 유아의 수학에 대한 흥미와 긍정적인 태도의 형성을 가장 중요한 목적으로 인식하였다. 2) 교사들은 수학교육의 내용을 중요하게 인식하는 편이었으나, 활동 실시정도는 그에 미치지 못하였으며, 수학교육 활동의 인식정도나 실시정도는 수개념의 이해, 수 활용 영역이 더 높았고 통계영역이 가장 낮았다. 수학교육 내용에 대해 중요하게 인식할수록 활동의 실시정도가 높으나, 구체적 자료의 구비도와는 약한 관계가 있었다. 수학활동시 집단크기는 소집단, 개별, 대집단의 순으로 많이 나타났다. 3) 수학활동은 주로 통합활동(85% 이상)으로 실시되고 있었으며, 지도방법은 구체적 사물을 이용하여 개별 지도하는 경우(52.5%)가 가장 많았으나 학습지를 주로 사용하는 경우도 15.2%나 되었다. 4) 우리나라 유치원에서 구체적 자료의 구비정도는 전반적으로 보통 수준이었으며, 수개념의 이해 영역의 자료 구비도(9∼10종)가 가장 높게, 통계 영역(1∼2종)은 낮은 편이었다. 수학자료의 유형별 사용정도는 상징적 자료와 구체적 자료가 높게 나타났으며, 영상적 자료와 학습지 사용도 보통 수준으로 나타났다. 5) 수학교육시 교사들은 주로 주제의 변화나 유아의 흥미와 발달수준을 고려하여 1∼2주에 한번 정도 학습자료를 교체하였다. 6) 교사들은 평가시 자료의 적절성과 아동에 대한 평가를 많이 하였으며, 아동평가의 방법으로는 관찰이 많이 사용되었으나, 개별 면접과 학습지를 이용한 평가도 상당한 비율로 나타났다. The purpose of this study was to investigate the current status on the teachers' perception of learning goals, possession and usage of materials, teaching methods and evaluation in mathematics education at kindergartens. The subjects of this survey were 322 teachers of kindergartens located in the areas of Seoul, Inchon, Kyungkido, and Chungcheongbukdo. A questionnaire was devised and used to collect data. The data were analyzed by using statistical methods such as analysis of variance, X^2-tests, and Pearson's correlation coefficient as well as frequency, percentages and average. Results of this study were summarized as follows: 1) The 4 goals of mathematics education at kindergartens were rated as important by teachers, especially the interest and the positive attitudes of children about the mathematics as most important. 2) Most teachers recognized the importance of each content areas of mathematics, but did not deal with them in classes to the same degree. There were, however, positive correlations between the degree of importance and implementation. The mathematical instructions were held more often in small groups then in individual settings and large groups. 3) Mathematical activities were implemented mainly in integrated fashion with other areas. The individual instruction using concrete materials was appeared most frequent(52.5%), but instructions with work sheets were 15.5%. 4) The Korean kindergartens possessed concrete materials at the average level, utilized symbolic materials and concrete materials more than other types. 5) Teachers changed materials in mathematics in about one or two weeks. 6) Evaluation was mainly directed toward the adequacy of materials and children. The methods for evaluation of children included observation, interviews, and work sheets.

실업계 고등학교 수학교육 실태와 수학 교과의 관심도에 관한 연구 : 상업계 고등학교를 중심으로

권경내 경희대학교 교육대학원 2000 국내석사

The purpose of this study is to investigate how much students have interests on and what the current conditions of mathematical education are in commercial high schools. Currently, commercial high school students lack interests as well as problem solving abilities. They should first restore interests and self-confidence in mathematics for us to improve the situation. The mathematics education must provide improvement in their real lives, linking with other commercial subjects. In order to achieve this, one needs to provide mathematics text books specialized for commercial high school students. Also the number of class hours should be increased for mathematics, and the class size should be decreased.

사회정의를 위한 수학교육 프로그램의 적용과정에 나타나는 현상분석

박예리 서울교육대학교 교육전문대학원 2019 국내석사

본 연구는 초등학교 4학년 학생에게 사회정의를 위한 수학교육 프로그램을 적용하는 과정에서 학생들의 사회의식, 수학에 대한 가치인식, 수학적 성향에 나타나는 현상을 분석하는데 목적이 있으며 이에 따른 연구 문제는 다음과 같다. 첫째, 사회정의를 위한 수학교육 프로그램의 적용과정에서 학생들이 보이는 사회의식은 어떠한가? 둘째, 사회정의를 위한 수학교육 프로그램의 적용과정에서 학생들이 보이는 수학에 대한 가치인식은 어떠한가? 셋째, 사회정의를 위한 수학교육 프로그램의 적용과정에서 학생들이 보이는 수학적 성향은 어떠한가? 연구 문제의 해결을 위하여 사회정의를 위한 수학교육에 대한 국내외 선행 연구를 고찰하여 사회정의를 위한 수학교육 프로그램을 구성하였다. 프로그램의 주제는 <플라스틱 문제>, 수학 단원은 <꺾은선그래프>이며 국어, 과학, 도덕과 유기적으로 통합하여 총 17차시의 사회정의를 위한 수학교육 프로그램을 구성하였다. 본 연구는 서울특별시 송파구에 위치한 G초등학교 4학년 2개 반을 대상으로 진행하였다. 본 연구자가 담임으로 있는 1개 학급은 사회정의를 위한 수학교육 프로그램을 적용하는 실험반으로, 나머지 1개 학급은 교과서 기반 수학학습을 진행하는 비교반으로 연구에 참여하였다. 본 연구는 혼합연구방법을 채택하였다. 질적연구를 수행하기 위하여 분석준거를 마련하였으며, 연구문제 1을 해결하기 위해 수학의 렌즈로 사회적 갈등의 문제상황 인식하기, 수학적 지식을 활용하여 사회적 갈등의 문제해결 방법 모색하기, 사회적 문제를 해결하기 위한 실천의지 다지기 및 실행하기의 세 가지 준거를 설정하였다. 연구문제 2를 해결하기 위해서 세계를 이해하고 잠재적으로 변화를 이끌어낼 수 있는 실생활에 필수적인 학문으로서 수학을 인식하기, 연구 문제 3을 해결하기 위해서 학습 과정에서 수학에 대한 즐거움을 느끼고 문제해결에 자신감 가지기를 설정하여 이를 기준으로 학생들의 발화와 행동, 설문지, 인터뷰 등 다각도로 수집된 질적 자료를 분석하였다. 양적연구를 수행하기 위하여 비교반과 실험반에 사전·사후에 동형으로 ‘수학에 대한 가치인식’, ‘수학적 성향’ 검사를 실시하였고, I-STATistics 2.01을 사용하여 공분산분석을 실시했다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 학생들은 사회정의를 위한 수학교육 프로그램 속에서 자신의 수학적 지식을 활용하면서 기존에 문제라 여기지 않던 사회적 갈등을 새롭게 문제 상황으로 인식하였다. 둘째, 학생들은 자신이 직면한 사회적 문제에 대한 문제의식을 기반으로, 수학이 해결방안을 제시하는 설득력 있는 근거가 됨을 알고 문제해결 방법을 제시하려는 모습을 보였다. 셋째, 학생들은 수학을 사용하여 사회적 문제를 해결하기 위한 실천의지를 다지고, 이를 실행으로 옮겼다. 학생들의 실천이 참여자 개인적 차원을 넘어 가족 및 학교의 다른 구성원들에게까지 영향을 주는 모습을 관찰할 수 있었다. 넷째, 사회정의를 위한 수학교육 프로그램에서 학생들은 세계를 이해하고 잠재적으로 변화를 이끌어낼 수 있는 학문이자 실생활에 필수적인 학문으로써 수학의 가치를 인식하기 시작하였다. 다섯째, 학생 주변의 문제로 주제를 선정하여 구성한 사회정의를 위한 수학교육 프로그램의 과제를 해결하면서, 학생들은 수학에 대한 즐거움을 느끼고, 문제해결에서 자신감의 향상을 보여주었다. 상기의 결과를 토대로 한 본 연구의 결론은 다음과 같다. 첫째, 사회정의를 위한 수학교육 프로그램은 학생들의 삶과 밀접한 관련이 있는 사회적 문제 및 갈등상황을 학습 과제로 접하도록 하여 학생들의 사회의식을 높이는데 효과적이다. 둘째, 사회정의를 위한 수학교육 프로그램은 사회적 맥락 속에서 연구 참여자들의 직접 경험을 통하여 수학에 대한 가치를 긍정적으로 인식하는 계기가 되었다. 셋째, 사회정의를 위한 수학교육 프로그램은 학생의 실제적 삶과 밀접한 문제를 수학의 렌즈로 이해하고 분석하는 경험을 통해 학생들의 수학에 대한 흥미를 높이고 문제 해결에 대한 자신감 향상에 기여하였다. 마지막으로, 연구와 관련하여 다음과 같은 제언을 하고자 한다. 첫째, 사회정의를 위한 수학교육 프로그램 구성 시, 기존 선행 연구에서 활발히 연구되었던 통계 영역 이외에도 도형, 측정 등의 영역에서의 사회정의를 위한 수학교육 프로그램 개발이 필요하다. 둘째, 사회정의를 위한 수학교육이 학생들의 삶과 보다 유기적인 관계를 맺을 수 있도록 다양한 학습자 맞춤형 학습 소재를 개발하고 적용하는 지속적인 사례연구가 필요하다. 셋째, 사회정의를 위한 수학교육 프로그램의 개발자 및 실천자로서 교사역량을 신장시킬 수 있는 교사연수 프로그램 개발이 필요하다. The purpose of this study is to analyze the phenomena of students' social consciousness, recognition of values in mathematics, and mathematical tendency in the process of applying teaching mathematics for social justice program to 4th grade students. For those purpose, the study set a couple of specific research questions as follows: First, what about the social consciousness that students see in the process of applying teaching mathematics for social justice program? Second, what about the recognition of values in mathematics that students see in the process of applying teaching mathematics for social justice program? Third, what about the mathematical tendencies that students see in the application of teaching mathematics for social justice program? For this study, the teaching mathematics for social justice program was constructed by examining the prior studies on teaching mathematics for social justice. The theme of the program is "plastic issue", and the mathematics unit is "line graph" which is organically integrated with Korean, science, and morality to form a 17 class in teaching mathematics for social justice program. This study was conducted on two classes of 4th Grade students of G elementary school in Songpa - gu, Seoul. One class, in which the researcher was a homeroom teacher, participated in the study by applying the teaching mathematics for social justice program and the other class participated in the study as a comparative class conducting textbook-based math lessons. This study adopts a mixed method research. In order to carry out qualitative research, The study analyzed the students’ reactions to the lessons according to the three categories. To answer Research Question 1, perceiving the problematic situation of social conflict with the lens of mathematics, Seeking ways to solve the problem of social conflict using mathematical knowledge, and strengthening and implement the will to solve social problems is included. Trying to solve Research Question 2, Perceiving mathematics as an essential subject to understand the world and potentially bring the change in real life. In order to solve Research Question 3, the students felt the pleasure of mathematics in the learning process and set up confidence in problem solving. Based on these criteria, qualitative data collected from various angles, such as students' ignition, behavior, questionnaire, and interviews were analyzed. In order to carry out the quantitative research, 'recognition of values in mathematics' and 'mathematical tendency' test were performed in the comparative group and the experimental group in the same form before and after the experiment. The covariance analysis were performed using I-STATistics 2.01. The results of this study are as follows: First, students perceived social conflict, which was not a problem in the past, as a new problem while using their mathematical knowledge in the teaching mathematics for social justice program. Second, students showed that they were able to solve the problem by knowing that mathematics is a persuasive basis for presenting solutions based on the problem consciousness of the social problems faced by the students. Third, students use mathematics to make a commitment to solve social problems and to put them into practice. I can observe how the practice of the students is going beyond the personal level of the participant and affecting other members of the family and the school. Fourth, in teaching mathematics for social justice, students began to recognize the value of mathematics as an academic discipline that can understand the world and potentially lead to change and is essential for real life. Fifth, while solving the problems of the teaching mathematics for social justice program that selected the topics by the problems around the students, the students felt pleasure in mathematics and showed the improvement of self-confidence in problem solving. The conclusion of this study based on the above results is as follows: First, the teaching mathematics for social justice program is effective to raise the social awareness of students by bringing social problems and conflict situations closely related to their lives as learning tasks. Second, the teaching mathematics for social justice program was a positive opportunity to recognize the value of mathematics through the direct experience of research participants in social context. Third, teaching mathematics for social justice program contributed to the students' interest in mathematics and their confidence in problem solving through the experience of understanding and analyzing the problem closely related to the student's actual life as a lens of mathematics. Lastly, the study made the following proposals regarding the research: First, it is necessary to develop a teaching mathematics for social justice program in the area of geometry, measurement, etc., in addition to the statistical domain which was actively studied in the previous research. Second, continuous case study is needed to develop and apply various learner customized learning materials so that teaching mathematics for social justice can establish a more organic relationship with students' lives. Third, it is necessary to develop a teacher training program that can enhance teacher capacity as a developer and practitioner of teaching mathematics for social justice programs.

2015 개정 교육과정에 따른 중학교 1학년 수학 교과서의 통계 단원 과제 분석 : 융복합교육적 구성 수준을 중심으로

최영아 한양대학교 교육대학원 2019 국내석사

현대사회는 디지털 기술의 혁신적 발달로 인해 지식이 사회의 주요 자원이 되는 지식기반사회라는 점을 주목할 필요가 있다. 지식기반사회에서는 지식 습득 그 자체보다는 지식을 융합하여 목적과 맥락에 맞게 활용하는 것이 중요해졌고, 창의적인 지식을 생산하고 문제 상황을 해결하는 것이 더욱 중요한 의미를 갖게 되었다. 이러한 사회 변화에 따라 교육 분야에서는 지식의 융합을 통해 창의적인 지식을 생산할 수 있는 창의·융합형 인재를 양성에 대한 요구가 증대되고 있다. 2015 개정 교육과정에서는 창의·융합형 인재 육성을 위한 교육 개혁이 국가 교육과정 개정의 근본 취지 중 하나로 강조되었다. 이와 같은 개정 방향에 따라 2015 개정 수학과 교육과정에서도 창의·융합 역량의 함양을 강조하고 있음을 볼 수 있다. 이러한 사회 변화를 반영하는 교육 모델로 융복합교육이 주목되어진다. 여러 선행연구를 기반으로 정리해볼 때 융복합교육은 교과 내·외적 주제나 개념, 사회 현상을 중심으로 관련성이 있는 다양한 학습을 하도록 하므로써 학생들이 의미 있는 실세계 맥락을 경험하고 전인격적으로 성장하여 민주시민으로서의 올바른 역량을 갖추게 하는 교육이라고 볼 수 있다. 이러한 융복합교육에 대해 함승환 외(2013)의 연구로 6가지 핵심원리인 능동성, 다양성, 협력성, 맥락성, 통합성, 합목적성을 도출해내었다. 또한 6가지 핵심원리와 융복합교육의 개념화 논의를 종합하여 차윤경 외(2016)는 교수·학습 활동과 이를 둘러싼 학교 환경, 정책 환경 등 다양한 제도적 환경에 걸쳐 교육생태계를 조직하기 위한 융복합교육의 요건으로써 ABCD원리를 체계화했다. 본 연구에서는 융복합교육이 사회의 변화에 따른 대안적 교육모델 2015 개정 교육과정에서 요구하는 창의·융합형 인재 양성의 목표를 이루기 위한 방법으로 보고, 융복합교육의 관점으로 2015 개정 수학과 교육과정에 따른 중학교 1학년 교과서의 통계 단원을 분석하고자 하였다. 기본적으로 통계 단원의 지도 목표는 통계적 소양을 함양하는 것이다. 이 목표는 교과 간 융합을 기반으로 새로운 지식을 창출하고, 다양한 자료를 근거로 의사소통 능력을 함양하여 문제해결능력을 기르는 것과 밀접하게 관련된다. 이러한 관점에서 본 연구에서는 실세계 맥락을 필요로 하는 반면 계속해서 실세계 맥락에서 다뤄지지 못한 통계단원을 주목하여 통계 단원의 목표인 통계적 소양을 갖춘 창의·융합형 인재를 양성할 수 있는지 융복합교육적 구성 수준에 초점을 둔 분석을 시도하였다. 특히 본 연구에서는 2015 개정 수학과 교육과정에 따라 개발된 중학교 1학년 교과서의 통계 단원 과제를 융복합교육적 구성틀로 분석함으로써 통계 단원에서의 융복합교육의 실현 가능성을 검토하고 개선방향을 모색하고자 하였다. 본 연구의 융복합 목표 차원의 결과는 다음과 같다. 첫째, 융복합 목표 차원에서 이해 중심의 과제 비율이 높게 나타났다. 이해 중심의 과제는 통계의 핵심개념과 원리를 이해하기 위한 과제를 말하는 것이다. 이러한 결과를 통해 과제의 대부분이 수학 교과에서 중요하게 다루어지는 지식과 기능을 습득하기 위한 단순 과제로 구성되어 있음을 파악할 수 있었으며, 2015 개정 수학과 교육과정에 따른 교과서가 창의·융합형 인재 양성을 목표로 하고 있지만 그러한 목표를 달성하기 위한 과제 개발이 충분히 이루어지지 못한 것으로 나타난다. 둘째, 통계 단원의 목표인 명확한 목적의식을 자료를 조사하는 측면과 통계의 유용성을 알고 자료에 맞는 도구를 선택하는 능력을 기르는 테크놀로지 활용 역량을 기르기 위한 과제가 부족한 것으로 나타났는데, 이 또한 이해 차원의 과제들을 주로 다뤘기 때문에 학습자가 자율적으로 도구를 선택할 수 있게 하는 측면이 제한된 결과라고 해석할 수 있다. 셋째, 과제에 어떤 맥락과 소재를 사용하느냐에 따라 학생들의 학습 경험이 달라지고 그에 따라 학생들이 함양하게 되는 역량 또한 달라질 수 있음을 고려할 때, 학생들이 보다 다양한 역량을 개발할 수 있도록 다양한 맥락과 소재를 활용하는 것이 필요하다. 이를 통해 수학 교과와 타 교과의 융합이 보다 의미 있게 구현되고 토론 활동과 자율적 실천 역량의 함양을 위한 활동들이 활발하게 이루어질 수 있을 것이다. 그리고 학습자에게 통계적 기법을 자율적으로 선택할 수 있게 하는 부분을 허용함으로써 학습자의 능동성을 기르도록 하는 것이 필요하다. 본 연구의 융복합 방식 차원의 결과는 다음과 같다. 첫째, 2009 개정 교과서보에서는 초학문적 방식 차원의 과제가 한 개도 나타나지 않았다(문종은 외, 2015). 하지만 본 연구에서 분석한 2015 개정 교육과정에 따른 교과서의 통계 단원에서는 초학문적 방식 차원의 과제 9개인 것으로 나타났으며 이러한 결과는 초학문적 과제 도입의 노력이 일정 부분 기울여졌음을 시사한다. 둘째, 다학문적 방식 차원과 간학문적 방식 차원의 과제는 타교과의 소재나 주제가 증가되었으나, 교과의 다양성이 부족한 것으로 나타났다. 교육과정에서 이런 주제들을 제거한 채 정제된 교육내용만을 제시하는 것은 학생들이 복잡한 의사결정 과정을 경험할 수 있는 기회를 갖지 못하게 한다는 점에서 제한적이고 융복합교육의 실천을 어렵게 만든다. 본 연구의 융복합 맥락 차원의 결과는 다음과 같다. 첫째, 융복합 맥락 차원에서 분석한 결과, 개인적 맥락에서 통계적 소양을 기르기 위한 과제로 명확한 목적의식과 자료 조사의 필요성을 분명히 하여 과제를 만들어야 할 필요가 있다. 단순한 자료를 조사하는 학습에 초점을 둔다면 배운 수학 개념을 사용하는 것을 넘어서 깊은 토론을 지도하기에는 한계가 있다. 둘째, 민주시민과 세계시민으로서의 의식을 함양하는 목표를 실현하기 위해서는 개인적 맥락을 넘어서서 공동체 차원의 맥락으로 확장되어야 할 것이다(박모라 외, 2014). 통계적 소양을 기르기 위해서는 더 다양한 학습 경험과 실세계 맥락 안에서 수학적 발견이 중요하며 맥락의 확장을 통해 수학이 사회 전체에 어떤 공헌을 하며 사용되는지를 이해할 수 있게 되기 때문에 맥락의 다양함과 확장이 필요하다.

게임학습 프로그램의 적용이 수학적 성향에 미치는 영향

차만주 대구교육대학교 교육대학원 2001 국내석사

21세기 수학 교육의 기본 방향은 학습자의 수학 학습 능력과 학습 심리를 최대한 고려하여 학생들이 수학을 이해하고 문제를 해결하는 능력과 수학적 성향 및 사고력을 신장시키는데 역점을 두고 있다. 초등 교육을 담당하고 있는 교사는 학생이 수학으로부터 의미를 느끼고, 자신의 능력에 대한 자신감을 가지며, 스스로 참여할 수 있는 학습 분위기를 만들어야 한다. 게임의 교육적 가치와 수학 교육의 새로운 방향을 비추어 볼 때, 게임의 적용은 학생들에게 수학적 경험을 줄 수 있는 가장 적절한 도구이다. 이에 논자는 수학에 대한 자신감, 유연성, 자세, 흥미, 호기심 등 수학적 성향을 높이는 동시에 수학 교육의 질적 개선을 위해 단순한 놀잇감이 아닌 수학적 개념을 형성하는데 필수적인 경험으로 제공될 수 있는 게임 학습 프로그램을 개발하여 적용해 보고자 한다. 이를 위하여 다음 세 가지를 연구 문제로 설정하였다. 첫째, 게임 학습자료의 개발 방향을 설정한다. 둘째, 교수·학습과정에 효율적으로 적용할 수 있는 게임 프로그램을 개발한다. 셋째, 개발된 게임을 적용하여 학생들의 수학적 성향에 어떠한 영향을 미치는지 분석한다. 이러한 연구 문제를 해결하기 위하여 게임 학습 프로그램 자료를 개발하였다. 초등학교 1학년 수학과 교육과정을 분석하여 단원별 최소 필수 요소를 추출한 뒤, 게임 학습이 적절한 요소를 다시 추출하여 13개의 게임학습 프로그램을 개발하였다. 1년간 1학년 1개반 학생들을 대상으로 본 연구자가 개발한 게임학습 프로그램을 적용하였다. 게임학습 프로그램을 적용하여 학생들의 수학적 성향에 어떠한 영향을 미치는지 조사 분석하여 얻은 결론은 다음과 같다. 첫째, 게임학습을 통하여 수학과에 대한 흥미와 선호도가 향상되었다. 둘째, 게임학습으로 학습자의 자신감과 흥미가 향상되었으며, 과제에 대한 지속성과 유연성이 높아졌고, 의사 소통을 통해 반성하는 태도도 길러졌다. 셋째, 아동들의 인지적 발달 단계를 고려한 게임학습의 적용은 교수·학습 방법을 일방적인 교사 중심, 결과 중심의 형태에서 개별학습, 과정 중심의 자기주도적 학습 형태로 개선시키는데 촉진적인 역할을 한다. 넷째, 학생들이 게임에 이기기 위해 내용을 파악하고 논리적으로 사고하며, 게임자와 규칙을 정하기 위해 의사소통함으로써, 결과에 대해 반성하고 게임으로 얻은 지식을 공유하게 되므로 수학적 힘을 기르는데 효과적이라고 할 수 있다. 게임학습을 통해 학생들의 수학적 인식이 변화되고 발전되어 수학의 매력에 아동들이 흠뻑 젖어들 수 있도록 한다면, 수학은 재미없고 지루한 과목이 아니라 흥미있고 도전적이며 다양한 사고를 하게하는 교과로 인식될 것이다. The basic direction of mathematical education for a 21st century is focused on helping student to understand mathematics and develop their problem solving abilities, mathematical dispositions and mathematical thinking. Elementary mathematics teachers should help students make sense of mathematics, confident of their ability, and make learning environment comfortable for students to participate in. The best way is to provide chances to play a game for students. considering educational value of game and new directions for mathematical education. Therefore I would like to develop an mathematical game to conform mathematical ideas, and apply it. as well as strengthen students' mathematical disposition such as confidence, flexibility, interest and curiosity to improve quality of mathematical education. We set the subjects for study for this purpose, as follows. First, we set the directions to develop mathematical game. Second, we develop mathematical game for a good teaching-learning process. Third, the mathematical game is applied to lessons and we examine its influence on mathematical disposition of students. The mathematical game is made for this study. After we analyze the curriculum for the first graders in Elementary school and choose the least requisites every unit then from among those we pick up the adequate elements for playing a game to develop mathematical games. It was applied to the first grade in elementary school students for a year. It has conclusions to affect the mathematical disposition of the students. a) The mathematical games have improved the interest and preference of students to mathematics. b) The mathematical games have improved the confidence and interest of the learners, the maintenance and flexibility to the task and reflective attitude through communication. c) The application of the games considering the children's cognitive development stage has helped teaching-learning methods changed from teacher-centered, result-oriented, ones to individual, process-oriented self-centered ones. d) It is useful to foster students' mathematical power, because they catch the mathematical meanings and think logically to win the game, and reflect the consequences and share the knowledge to construct through a game by communicating to set up a rule with gamers. If students are helped to be interested in mathematics through mathematical games, they regard mathematics as interesting and challengeable subject to let themselves think many ways.

유치원과 초등학교 1학년의 수학교육과정 분석

김희 이화여자대학교 교육대학원 2003 국내석사

본 연구는 유치원과 초등학교 1학년의 수학교육과정을 분석한 것이었다. 이에 따른 연구문제는 다음과 같다. 1. 유치원과 초등학교 1학년 교육과정의 목표는 어떠한가? 2. 유치원과 초등학교 1학년 교육과정의 내용은 어떠한가? 3. 유치원과 초등학교 1학년의 수학교육 활동별 내용은 어떠한가? 본 연구의 대상은 유치원은 제6차 유치원 교육과정(1998)과 '유치원 교육 활동 지도 자료'에서 수학 교육 내용을 포함하는 관련 활동과 초등학교는 제7차 초등학교 교육과정(1998)과 '수학'과 '수학익힘책'을 분석 대상으로 선정하였다. 연구방법은 유치원과 초등학교의 교육과정의 목표와 내용에 진술된 단어를 중심으로 수학적 개념, 진술체제, 구성, 수준별 단계, 자료유형, 교수-학습방법 측면에서 분석하였다. 또한 수학교육의 활동별 내용은 금혜정(2001)이 '유치원 교육 활동 지도 자료'에 나타난 수학 관련 활동 분석을 위해 사용한 도구를 분석 기준으로 선정하였으며, 유치원과 초등학교 1학년 수학교육과정을 알아보기 위해 연구자가 위의 도구를 제6차 유치원 교육과정과 제7차 초등학교 수학과 교육과정의 내용을 포함하도록 수정하여 사용하였다. 유치원과 초등학교 1학년 수학교육의 내용을 분석하기 위해 유아교육전공자가 보조 연구자로 참여하였다. 자료 분석은 빈도와 백분율로 처리되었다. 본 연구를 통해 얻은 결과는 다음과 같다. 첫째, 유치원과 초등학교 1학년 교육과정의 수학교육 목표는 논리·수학적 사고와 일상생활에서의 문제해결력, 수학에 대한 흥미와 호기심, 관심을 갖게 하려는 데에 공통적인 목표를 설정하고 있다. 따라서 유치원과 초등학교가 수학 교육과정 체제 면에서는 여러 가지의 차이를 보이고는 있지만, 지향하고 있는 수학 교육의 방향이나 목표 측면에서는 서로 많은 부분이 일치하고 있음을 알 수 있다. 둘째, 유치원과 초등학교 1학년 교육과정의 수학교육 내용을 알아보았다. '분류하기'에서 유치원은 한 두 가지 기준으로 분류하기 내용이며, 초등학교 1학년에서는 한 가지에서 두 세 가지 분류기준으로 확장되고 있다. '순서 짓기' 내용 영역에서는 유치원에서는 한 가지 준거로 순서대로 놓아보는 내용이 있으나 초등학교 1학년에서는 내용이 없다. '수의 기초개념 이해하기'에서는 크기를 비교하는 것과 수를 세고 숫자와 연결하는 활동이 단계별로 제시되고 있다. 또한 '덧셈과 뺄셈'에서는 유치원에서의 내용수준이 초등학교 1학년에서 확장되고 있다. '측정'에서는 '측정과 관련된 용어를 사용'하는 내용에서는 유치원과 초등학교 1학년이 동일한 수준을 보이고 있으나, 오히려 유치원에서는 비표준화 단위와 표준화 단위를 사용한 측정 내용으로 폭넓게 제시되고 있다. '시간'과 관련한 수학교육내용을 살펴보면 유치원과 초등학교 1학년에서 모두 생활에 관련된 시간의 순서를 다루는 내용은 동일한 수준에서 이루어지고 있으며, 초등학교 1학년에서는 '시각'에 대한 내용이 있다 '공간과 도형'에서는 '구체적인 물건을 관찰하면서 기본도형을 찾는 활동내용과 기본 도형을 이용하여 모양을 구성해 보는 활동내용은 유치원과 초등학교 1학년에서 동일한 수준에서 나타내고 있다. 그러나 유치원에서는 위치개념을 포함하고 있으나, 초등학교 1학년에서는 점판을 이용한 공간개념과 도형의 이름이 명시 되어있다. 따라서 초등학교 1학년의 수학내용이 구체적으로 명시되어 있지만 확장된 내용은 없다. '통계'에서는 일상생활에서 친숙한 자료를 수집하는 내용과 분류하기와 수세기 활동을 기초로 한 통계개념이 포함되어 있는 것은 유치원과 초등학교 1학년이 동일함을 알 수 있다. 그러나 유치원에서는 수집한 자료를 그래프로 만든 후 분석을 하고 있으나 초등학교 1학년에서는 숫자가 기록된 표로 만든 후 분석을 하고 있다. 이상에서와 같이 초등학교 1학년에서는 '통계'에 관한 수학교육 내용에서는 확장된 내용을 찾을 수 없었으며, 유치원의 통계내용보다 더 낮은 수준의 내용임을 알 수 있다. 셋째, 유치원과 초등학교 1학년의 수학교육 활동별 내용을 알아보았다. 유치원과 초등학교 1학년의 수학교육 내용을 하위 범주별로 자세히 그 경향을 살펴보면 다음과 같다. 유치원과 초등학교 1학년 수학교육 내용의 하위범주에서 분류하기와 순서 짓기에서는 단순분류와 규칙성에서만 연계가 되고 있으며 그 밖의 다른 하위범주에서는 연계성이 이루어지고 있지 않았다. 수의기초개념 이해하기에서는 수세기, 숫자인식, 덧셈과 뺄셈에서는 연계가 되고 있지만 그 밖의 다른 하위범주 내용인 1:1대응, 어림셈, 문자와 식, 부분과 전체에서는 연관성이 없었다. 기초적인 측정과 관련된 경험하기에서는 임의 기준 비교에서만 연계가 되어 있으며, 비표준화 사용과 표준화 사용의 하위범주는 전혀 연계가 되고 있지 않았다. 시간에 대한 기초개념 알기에서는 연계성이 있는 하위 범주가 전혀 없었다. 공간과 도형의 기초개념 알기에서는 입체도형탐색, 기하학적 모양인식과 모양명명, 기하학적 모양구성과 모양 그리기에서는 연계가 되어 있지만 그 밖의 다른 하위범주 내용인 위치, 근접, 안과 밖, 사영기하에서는 연계성이 나타나지 않았다. 기초적인 통계와 관련된 경험하기에서는 서로 연관은 되어 있지만 초등학교 1학년 수학교육내용 중 확률과 통계에 관련된 확장된 하위 범주의 내용이 없다. The purpose of the study is to compare and analyzed of the connection of mathematics curriculum between preschool and the first grade of primary school. For the above purpose, the following three questions were set up; 1. how is the connection of the objective of mathematics curriculum between preschool and the first grade of primary school ? 2. how is the connection of the contents of mathematics curriculum between preschool and the first grade of primary school ? 3. how is the connection of the activity contents of mathematics curriculum between preschool and the first grade of primary school ? The subject of the study are guiding materials for the kindergarten educational activity published on the basis of THE 6TH CURRICULUM(1998) and 'MATHEMATICS' and 'MATHEMATICS PRACTICES' on the basis of THE 7TH MATHEMATICS EDUCATION CURRICULUM OF THE FIRST GRADE OF PRIMARY SCHOOL by the Korean ministry of education 1998). The method of the study is kum hei jeong's mathematic activity analytical criteria data(2001)by 'materials of the kindergarten educational activity'. To measure the connection of mathematics curriculum between preschool and the first grade of primary school, we are re-adjusting those to be included the contents in THE 6TH CURRICULUM and THE 7TH MATHEMATICS EDUCATION CURRICULUM. To analyze the contents of mathematics curriculum between preschool and the first grade of primary school, researchers who had majored early childhood education are participated as a supplementary member. Collected date were analyzed through frequency and percentage. The result of this study can be summarized as follows: First, the objective of mathematics curriculum between preschool and the first grade of primary school were connected to have a common obtect as in the following 'logic-mathematical thinking' and 'the interest and curiosity about mathematics' and 'the ability of the problem solution of the daily life'. Second, the connection of the contents of mathematics curriculum between preschool and the first grade of primary school are as follows. 1. classification ; kindergarten were consist of contents to classify with one ore two criterion, the first grade of primary school were enlarged contents to two-three classify from one criterion. 2. seriation ; kindergarten were consist of contents to put with one criterion, the first grade of primary school weren't. 3. To understand the fundamental concepts of numbers ; kindergarten and the first grade of primary school were presented activities to compare the size, to count the number by step. 4. addition and subtraction ; kindergarten were enlarged to the first grade of primary school. 5. measuring ; kindergarten and the first grade of primary school weren't connect. 'To use word connected with measuring' was the same level with kindergarten and the first grade of primary school, but kindergarten was presented to the normal abnormal measuring. 6. time ; kindergarten and the first grade of primary school weren't connect. kindergarten and the first grade of primary school were presented activitys to contents to order the time, but the first grade of primary school was the contents of visual education. 7. space and geometry ; kindergarten and the first grade of primary school weren't connect. kindergarten include location concepts, but the first grade of primary school was the name of the space concept and geometry. 8. statistics ; kindergarten and the first grade of primary school weren't connect. kindergarten analyzed the collect data by making graph, but the first grade of primary school analyzed the chart by recording number. Third, the connection of the activity contents of mathematics curriculum between preschool and the first grade of primary school are as follows. 1. classification and seriation ; kindergarten and the first grade of primary school were connected with the simple disentanglement of the entangled materials and a regulation. but others weren't. 2. to understand the fundamental concepts of numbers ; kindergarten and the first grade of primary school were connected with the counting the number, the cognition of number, addition and subtraction. but they weren't connected with the 1:1 correspondence, a rough calculation, a formula, a part and the whole. 3. measuring ;; thy weren't presented to the normal and abnormal measuring. 4. time ; kindergarten and the first grade of primary school weren't connect. 5. space and geometry ; kindergarten and the first grade of primary school were connect with investigation of a solid figure, a shape naming, a geometrical shape composition, drawing a shape, but they weren't connect with location, approximation, in and outside, projective geometry. 6. statistics ; kindergarten and the first grade of primary school were connected each other, but the first grade of primary school wasn't contents about expended probability and statistics.