함수의 변환에 대한 관계적 이해 향상을 위한 지도방안 연구

이민영 부산대학교 대학원 2022 국내석사

본 연구는 교과서 곳곳에 분포되어 있는 함수의 평행이동, 대칭이동, 확대 및 축소 개념을 함께 묶어서 수업하고 함수의 변환이라는 상위개념 안에서 각 내용들을 관계적으로 이해할 수 있는 학습법을 제시한다. 학생들이 함수의 변환을 이해하는데 어려움을 겪는 원인들을 살펴보고 그 부분을 해결하기 위한 방안으로 함수의 변환에 대한 증명 과정을 절차적으로 소개하기보다 왜 그런 단계가 있는지 설명하고 스스로 탐구하도록 한다. 이를 한 가지 유형의 변환에만 적용하는 것이 아니라 다른 유형의 변환과도 관련지어 통일된 형태로 반복시킴으로써 학생들이 증명의 공통된 아이디어를 발견하고 논리적으로 그 결과를 받아들일 수 있도록 한다. 이는 함수의 평행이동, 대칭이동 그리고 확대 및 축소변환을 관계적으로 이해할 수 있는 가능성을 제시하고, 세 가지 개념을 같은 맥락으로 생각할 수 있도록 하여 수학적으로 연결되어 있음을 인식하도록 한다. In this study, the concepts of parallel translation, symmetric transposition, scaling transformation of functions distributed throughout the textbook are grouped together and taught in the same way, and each content can be understood relationally within the category of function transformations. We examine the causes that students have difficulties in understanding of function transformations, and as a way to solve the problem, we propose that rather than procedurally introducing the proof for a function transformation, we explain why there are such steps and have them explore on their own. Also, we apply it to various types of transforms rather than only one type of transform so that students can discover the common ideas of the proofs and logically accept the results. Furthermore, it helps students to understand the three different concepts in the same context and recognize mathematical internal connections among them.

지문의 특징점 정보를 이용한 변환생체이론

이장우 연세대학교 대학원 2010 국내석사

생체 인식 기술은 개인의 신체적 혹은 행동적 특성을 이용하여 개개인을 식별하는 기술이다. 생체정보의 특징은 모든 사람이 가진 생체여야 하는 보편성, 개인마다 유일한 생체 특성을 나타내는 고유성, 시간에 따른 변화가 없는 불변성, 생체정보의 특징이 정량적으로 계산되어지는 집합성을 가진다. 지문인식시스템은 여러 생체인식 기술 중에서도 우수한 성능을 보이며, 타 생체에 비해 취득이 쉽고, 장치의 가격 대 성능비가 높다는 점에서 그 유용성을 인정받고 있다. 하지만 이러한 장점은 생체인식의 약점으로도 나타나는 데, 이것을 극복하기 위한 방법 중의 하나가 변환생체인식이론이다. 생체인식이 가지는 장점으로 인해서 생체정보의 도난은 큰문제로 발전할 수 있는 소지가 있다. 변환생체인식 이론은 위의 문제에 대안으로서 생체정보를 대신할 수 있는 변환생체정보를 이용하여 인식에 사용하는 기술이다. 이를 이용하여 변환생체정보의 도난이 발생한다 하더라도 도난된 생체정보를 폐기하고 새로운 생체정보를 만들 수 있기 때문이다. 본 논문에서는 지문인식 시스템에서 사용가능한 변환생체 지문인식시스템을 제안하였다. 각 특징점에서 입력지문의 회전 및 이동에 무관한 불변값을 추출하고, 추출된 불변값과 사용자의 식별번호를 이용하여 변환융선함수를 생성하고 변환융선을 기반으로 변환지문템플릿을 생성한다. 변환생체 지문인식시스템에서 사용된 불변값은 변환지문템플릿에서 알아낼 수 없으며, 불변값과 변환융선함수를 알았다고 하더라도 변환지문템플릿에서 원지문의 특징점 정보를 알아낼 수 없기 때문에 생체정보의 도난으로 인해서 변환지문템플릿과 변환방법이 노출된다고 하더라도 원지문템플릿의 복원이 불가능하다.

變換函數模型에 의한 流出解析에 관한 硏究

고병욱 慶熙大學校 1994 국내박사

Isogeometric shape design sensitivity analysis using transformed basis functions for kronecker delta property

구본용 서울대학교 대학원 2012 국내박사

In the thesis, two main topics are investigated. Firstly shape sensitivities by NURBS design parameters in the isogeometric optimization such as control points, weights and knots modification are derived and numerically verified. Secondly, the mixed transformation method for isogeometric sensitivity analysis is investigated to impose a kronecker delta property at a desired position. Isogeometric shape optimization method turns out to be effective from easy design parameterization and accurate in sensitivities due to higher order geometric information. NURBS design parameters originated from CAD information are essential parts to define the shape of the model in the isogeometric optimization. To evaluate the effect of NURBS design parameters, shape sensitivities analysis by NURBS design parameters in the isogeometric optimization process such as control points, weights and knots modification are derived and numerically verified. The results imply that a sufficiently refined mesh results in a satisfactory level of shape sensitivities. The rate of sensitivity convergence is different in three NURBS design parameters. The best convergence is observed in change in control points, but in the case of knot changes, only refined mesh gave satisfactory sensitivities. Sensitivity analysis for various loading conditions, including a fixed traction, a design dependent loading and the deformation dependent case is also derived and exactness is assessed. Due to non-interpolatory property of the NURBS basis functions, the treatment of essential boundary condition in the isogeometric analysis is not straightforward as in the finite element analysis. Applying a transformation method to the essential boundary conditions, an isogeometric design sensitivity analysis (DSA) method is developed. Numerical costs for the transformed isogeometric analysis and DSA is comparable or less than the original isogeometric analysis and DSA since the Kronecker delta property of transformed basis functions enables to reduce the size of the system matrix even though an additional transformation is required. The construction cost for the transformed basis functions is not so costly due to the NURBS property that the supports of boundary control points locate only on the boundary. Through numerical examples of essential boundary conditions, the effectiveness of the proposed DSA method is demonstrated and the accuracy and computing costs are investigated.

DCT 係數의 動的 制御를 通한 動映像 畵質 改善

임용순 성균관대학교 대학원 1998 국내박사

함수공간위에서의 일반화된 적분변환과 일반화된 합성곱

손지은 단국대학교 교육대학원 2010 국내석사

본 논문에서는 가우스과정을 사용하여 함수공간위에서 정의된 범함수들에 대한 일반화된 적분변환과 일반화된 합성곱을 정의하였다. 다음으로 범함수들의 집합족 을 정의하고, 에 속한 범함수들에 대한 일반화된 적분변환, 일반화된 합성곱 그리고 역 적분변환의 존재성을 얻었다. 마지막으로 이 세 가지의 개념사이의 관계에 대하여 연구하였다.

Conharmonic Transformation And Conharmonic Geometry

李仙美 慶熙大學校 大學院 1997 국내석사

다중 파라메트릭 변환곡선 및 Free surface RANS solver를 이용한 선형 최적화 연구

박성우 부산대학교 대학원 2022 국내박사

본 논문에서는 다중 파라메트릭 변환곡선을 이용하여 SAC와 횡단면 형상을 체계적으로 변환할 수 있는 기법에 대한 연구결과와 본 논문에서 제시된 선형 변환기법을 이용하여 KCS를 대상으로 SQP(Sequential Quadratic Programming)기법과 Free surface RANS solver를 이용하여 선형을 최적화하는 과정 및 결과를 소개한다. 선형의 변환은 파라메트릭 변환기법을 이용하였으며 SAC 변환곡선은 GC1조건을 만족시키는 B-Spline 곡선 2개를 사용하였고, 2개의 설계변수만으로 높은 순정도를 유지하면서 배수량까지 정확히 일치시킬 수 있는 SAC 변환기법을 개발하였다. 횡단면 형상변환은 횡단면 형상변환의 가장 기본이 되는 U-V형 변화는 물론, 체계적이고 다양하게 횡단면 형상을 변환할 수 있는 기법인 MPFV(Multiple Parametric Frameline Variation)을 개발하였으며. MPFV는 동일한 면적을 가지는 횡단면 형상변환 방법인 MPFV-Special과 2개의 수선면 변환곡선을 이용하는 MPFV-General로 구성이 된다. 수선면형상 변환곡선은 Cubic Spline 2개를 조합하여 구성하였고 횡단면 형상변환 함수는 DLWL상부는 2차 다항식, DLWL 하부는 3차 다항식으로 구성하였다. 본 논문에서 제시된 선형 변환기법을 이용하여 KCS를 대상으로 SQP와 Free surface RANS solver인 WAVIS version 2.2를 이용하여 목적함수인 FN=0.26에서의 최소저항을 가지도록 선형을 최적화하였다. Free surface RANS solver와 SQP 최적화 과정에서 계산시간 단축을 위해 Free condition에서 구해진 Sinkage & trim을 이용하여 Static sinkage & trim 상태로 계산을 하였으며 또한 SQP 최적화 과정 중 병렬머신를 최대한 활용하여 Gradient를 동시에 계산하는 방법으로 최적화 시간을 절감하였다. 선형 최적화 결과, 설계속도인 FN=0.26에서의 초기선형 대비 CTM(Total resistance coefficient in model scale)은 1.8% 개선할 수 있었으며 이를 ITTC 1978 2D 해석법을 이용하여 Full scale로 환산해보면, CTS(Total resistance coefficient in full scale)는 3.2%가 개선되었으며, 유효마력(PE)는 3.1%가 개선됨을 확인하였다. This paper proposes a systematic hull form variation technique which automatically satisfies the displacement constraint and guarantees high level of fairness. This is made possible by means of multiple parametric modification curves. The present method is to improve the hull form variation method based on parametric modification function and consists of two sub-categories: SAC variation and section lines modification. For SAC variation, the utilization of two B-Spline curves satisfying GC1 condition led to the satisfaction of displacement constraint and high level of fairness at the same time. Section lines modification methods (MPFV, Multiple Parametric Frameline Variation) involves in using two fuctions: the first is the waterplane modification function combining two cubic splines. the other function is the sectional area modification function consisting of 2nd order polynomial over the DLWL(Design Load Waterline) and 3rd order polynomial below the DLWL, This function enables not only the fundamental U-V section shape variation but also systematically modified section lines. Comparison of the present methods with existing methods leads to an expectation that they are more useful in the hull form optimization process using CFD. The hull form optimization process to minimize resistance of KCS (KRISO containership) at Fn=0.26 is described. The bow hull form of KCS was modified by varying such design parameters as sectional area curve (SAC), section shape, bulb breadth and bulb height using multiple parametric modification curves devised by the authors. The resistance performances of modified hull forms were analysed by the viscous flow Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) solver of WAVIS ver. 2.2. With a view to saving computational time during iterative analyses in the optimization process, the sinkage and trim were set to the fixed values which had been obtained for the original hull form with free condition. The validity of such constant sinkage/trim was then verified by conducting analysis for the optimal hull form with free condition. Optimization to minimize the cost function of the total resistance coefficient of model CTM was performed by sequential quadratic programming (SQP), which is one of the gradient-based local optimization methods. Utilization of parallel computing led to the simultaneous calculation of the gradient, thereby speeding up the whole optimization process. At the design speed of 24 knots, the optimal hull yielded CTM reduction by 1.8%, which is extrapolated to 3.1% reduction of effective power PE in full scale.

任意의 스윗침函數를 全對稱函數로 變換하는 方法에 關한 硏究

정흔 한양대학교 1978 국내석사

아파트의 내재적 특성에 대한 한계잠재가격 및 대기질 개선에 따른 편익 추정 : 헤도닉 가격기법을 이용하여

이진식 연세대학교 대학원 2005 국내석사

This paper estimates elasticity and implicit marginal price of variables which affect the price of Seoul apartment house by using hedonic price technique. It then estimates the benefit of housing when SO2 density is decreased. Box-Cox transformation has been used to search for the best function of hedonic price equation, and the suitability test on the other several functional forms has been carried out too. The model taking log in only independent variables turns out the best hedonic price model. The estimation result shows that the number of rooms affects the price of apartment house most, and whether an apartment house is located in Kangnam-Gu or Seocho-Gu is the second influential variable. SO2 density also turns out an important characteristic variable affecting the price of Seoul apartment house. As SO2 density decreases 10% from average(0.005ppm), the benefit of housing increases about 87,000won per month. The result is consistent with those of previous studies in giving a significant impact of SO2 density on apartment price. Though it is impossible to compare the results of this study with those of previous studies quantitatively because of the difference in specification, they suggest that the importance of environmental factor is still a very important determinant of housing price in Seoul and its importance may be rising over time. 본 연구는 소비자가 주택을 선택할 때 주택 그 자체보다는 주택이 보유하는 주택특성을 선택한다는 가정 하에, 헤도닉 가격기법을 이용하여 서울시 아파트 시장을 대상으로 아파트 가격에서 차지하는 주택특성 변수들의 한계잠재가격 및 탄력성을 추정하였다. 또한 주택특성 변수들 중에서 대기질(SO2)이 개선될 때, 사람들의 월 평균 지불용의액(편익)은 어느 정도나 되는 지를 실증분석을 통해 추정하였다. 추정과정에서 헤도닉 가격방정식의 최적 함수형태를 찾기 위해서 Box-Cox 변환을 실시하였고, 이 밖에 로그함수를 포함한 몇 가지 함수형태에 대해서도 적합성 검정을 실시한 결과, 설명변수들에만 로그를 취한 준로그모형이 가장 적합한 함수형태인 것으로 판명되었다. 추정결과를 보면 주거특성 변수들 중에선 ‘방의 개수’가, 지역특성 변수들 중에선 ‘강남구 또는 서초구에의 위치여부’가 아파트 가격에 가장 많은 영향을 끼치는 것으로 나타났다(탄력성 기준). 다른 조건이 일정할 때 방은 1개당 약 1억원의 가치를 가지고 있었고, 아파트가 강남구 또는 서초구에 위치했다는 사실만으로 아파트 가격은 다른 지역보다 약 3억원 정도 비싼 것으로 나타났다. 더욱이 환경오염이 날로 심각해짐에 따라, SO2의 대기오염 변수도 아파트 가격을 결정하는데 세 번째로 중요한 속성변수인 것으로 분석되었다. SO2의 농도가 0.001ppm 높아질수록 아파트 가격은 약 2161만원이나 떨어지는 것으로 나타났다. 또한 헤도닉 가격기법의 2단계로서 SO2에 대한 역수요함수를 구성하여 SO2의 농도가 평균(0.005ppm)으로부터 10% 개선되었을 때의 월 평균 편익을 구한 결과, 아파트 수명을 30년으로 하고 할인율을 8%라 하였을 때 매달 약 8만 7천원의 편익이 증가하는 것으로 나타났다. 따라서 이의 결과를 보더라도 앞으로의 주거환경에서 대기의 환경질, 수질 등 각종 생활공간의 주변 환경변수들이 소비자의 주택 구입 시 중요한 역할을 하리라 추정된다.