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- 주제어 : 마코프 랜덤 필드 모형 (검색결과 2 건)
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공간 데이터는 환경과학분야에서 흔히 접할 수 있다. 이러한 데이터는 상당히 큰 공간적 변동성(spatial variability)과 비정상성(non-stationarity)을 가지고 있으며, 이러한 성질은 기존의 통계적 모형이나 방법들의 효용성에 제약을 가하게 되는데, 계층적 베이지안 모형은 이러한 성질에도 불구하고 상당히 안정된 모형으로서 최근 들어 이에 관한 많은 연구들이 활발히 이루어지고 있는 것이 사실이다. 본 논문에서는 이와 같은 계층적 베이지안 모형을 다음과 같이 구현한다. 첫 번째 단계에서는 예측모수로 인한 관측 데이터의 측정오차과정(measurement-error process)을 나타내고, 두 번째 단계에서는 이러한 모수들이 서로 공간적 의존성(spatial dependence)을 가진 정규 마코프랜덤필드(Gaussian Markov Random Field)인 모형을 가정한다. 세 번째 단계에서는 모수의 공간적 경향을 제시한 후, 모수들에 대한 사전분포를 줌으로써, 마코프체인 몬테칼로(Markov Chain Monte Carlo)방법 중 깁스 샘플링(Gibbs sampling)을 이용하여 앞서 제시한 모형들을 적합시킨다. Spatial data are ubiquitous in the environmental and physical sciences. Such data often have a non-stationarity and spatial variability in space. These factors can limit the effectiveness of traditional space statistical models. But, nevertheless, a hierarchical Bayesian space model allows us to alleviate this difficulty, and the research about this field is actively ongoing. In this thesis, such a hierarchical Bayesian model is proposed. The first stage of the hierarchical model specifies a measurement-error process for observational data. The second stage assumes the model to have a joint distribution of Gaussian Markov random fields with spatial dependence. The Bayesian formulation is completed in the last third stage by specifying priors on parameters. Then we use Gibbs sampling to fit the model.
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